全国各地2013年中考数学试卷分类汇编 整式与因式分解.doc

《全国各地2013年中考数学试卷分类汇编 整式与因式分解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、整式与因式分解一、选择题1.（2013湖北黄冈，4，3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】A选项中应为x4·x4＝x4+4＝x8；B选项中应为(a3)2·a4＝a6·a4＝a6+4＝a10；C选项中应为(ab2)3÷(－ab)2＝a3b6÷a2b2＝a3－2b6－2＝ab4；D选项中(a6)2÷(a4)3＝a12÷a12＝1．所以只有D正确．【方法指导】本题考查幂的运算．解决此类题的关键是熟练掌握幂的运算法则：（1）am·an＝am+n（m，n为整数，a≠0）；（2）(am)n＝amn（m，

2、n为整数，a≠0）；（3）(ab)n＝anbn（n为整数，ab≠0）；（4）am÷an＝am－n（m，n为整数，a≠0）．【易错警示】易把同底数幂的乘法和幂的乘方相混淆，如x4·x4＝x8和(x4)4＝x16，即(am)n和am·an混淆．2．（2013江苏苏州，2，3分）计算－2x2＋3x2的结果为（）．A．－5x2B．5x2C．－x2D．x2【答案】D．【解析】计算－2x2＋3x2=(－2＋3)x2=x2，所以应选D．【方法指导】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．合并同类项时，系数相加减，相同的

3、字母及其指数不变．【易错警示】本题主要考查同类项的概念，以及合并同类项．对同类项的概念把握不准，合并同类项的方法不对而出错．3．（2013江苏苏州，9，3分）已知x－＝3，则4－x2＋x的值为（）．A．1B．C．D．【答案】D．【解析】因为x－＝3，可将x－＝3两边都乘以x，得x2－1＝3x，x2－3x－1＝0，两边都乘以－，得－x2＋x＋＝0，两边都加上4、减去，得4－x2＋x＝．所以应选D．【方法指导】本题是等式性质的灵活运用，关键是将已知的等式变形，得出所求的代数式．【易错警示】等式变形的方法不正确而出错．4

4、．（2013江苏扬州，2，3分）下列运算中，结果是（）．A．B．C．D．【答案】D．【解析】A项错误，根据同底数幂的乘法，可得；B27项错误，根据同底数幂的除法，可得结果为；C项错误，根据幂的乘方，可得结果为；D正确，根据积的乘方可得结果=，所以应选D．【方法指导】本题考查了同底数幂的乘法公式：am·bn＝am+n，幂的乘方公式：＝amn，积的乘方公式(ab)n=an·bn，同底数幂的除法公式：am÷bn＝am－n．【易错警示】混淆幂的运算公式以及幂的运算公式的运用错误，如am÷bn＝am÷n．5．（2013重庆市

5、(A)，2，4分）计算(2x3y)2的结果是（）A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y2【答案】A．【解析】根据积的乘方及幂的乘方，得(2x3y)2＝22(x3)2y2＝4x6y2．【方法指导】本题考查幂的运算．幂的运算法则有（1）同底数幂相乘的性质：am×an=am+n（m、n都是正整数）；（2）幂的乘方的性质：(am)n＝amn（m、n都是正整数）；积的乘方的法则性质：(a×b)n＝an×bn（n是正整数）；（3）同底数幂除法的性质：am÷an＝am－n（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）．【

6、易错警示】幂的乘方和积的乘方，以及同底数幂相乘，这几个运算法则容易混淆．6．（2013山东临沂，4，3分）下列运算正确的是（）A．x2＋x3＝x5B．(x－2)2＝x2－4C．2x2·x3＝2x5D．(x3)4＝x7【答案】C．【解析】A不是同类项，故不能在计算，B是一个完全平方式，故结果错误，C项计算正确，D项的运算结果应为x12.【方法指导】幂的主要运算有：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于各因式分别乘方的积．合并同类项时，系数相加减，相同的字母及其指数不变．熟练掌握

7、幂的运算是学好整式乘法的关键，把法则与公式结合起来记忆．【易错点分析】法则中的幂的乘方与积的乘方易混淆不清.7.（2013湖南益阳，2，4分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】：C【解析】A项是同底数幂相除，应该底数不变，指数相减，所以错；B项是积的乘方，其结果应该是乘方的积，所以错；D项是完全平方，其结果应该有2ab，所以也错。只有C正确。【方法指导】这类问题一定要熟悉基本概念、基本法则，并能加以灵活运用。8.（2013湖南益阳，9，4分）因式分解：=．【答案】：【解析】先提取公因式x，再用平方差公式分

8、解。【方法指导】分解因式的一般步骤是：先提取公因式，再用公式法分解因式。要注意分解彻底。9．（2013山东滨州，2，3分）化简，正确的结果为A．aB．a2C．a－1D．a－227【答案】：B．【解析】根据同底数幂的除法法则得应选B.【方法指导】本题考查同底数幂的除法法则.同底数幂的除法：底数不变，指数相减.10．（2013广东广州，4，4分）计算：的结果是（