辽宁省开原高中2011-2012学年高一数学上学期第三次月考试题【会员独享】.doc

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1、辽宁省开原高中2011-2012学年高一上学期第三次月考数学试题一.选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，则为（）A.2B.3C.4D.52.向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（）3．在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离是()A．B．6C．D．24.以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是()A.B.C.D.5．若动点分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离

2、的最小值为(　　)A．2B．3C．3D．46．当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角等于(　　)A．45°B．60°C．90°D．120°7.下列说法中正确的是()A.经过两条平行直线,有且只有一个平面B.如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行C.三点确定唯一一个平面7用心爱心专心D.不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直8.已知圆上点，，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.三条直线构成一个三角形，则的取值范围是(　　)A．B．C．D．10.已知直线∥平面，，那么过点且平行于的直线()A.

3、只有一条，不在平面内B.只有一条，在平面内C.有两条，不一定都在平面内D.有无数条，不一定都在内11．设两条直线的方程分别为已知是关于的方程的两个实数根，且0≤c≤，则这两条直线之间距离的最大值和最小值分别为(　　)A.，B.，C.，D.，12.定义域为R的函数对任意都有，若当时，单调递增，则当时，有（）A．B．C．D．二.填空题（每小题5分，共20分）13.函数y=的单调递增区间是.14.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是________．7用心爱心专心15.正四

4、棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为________．16.已知直线和两个平面，β，给出下列四个命题：①若∥，则内的任何直线都与平行；②若⊥α，则内的任何直线都与垂直；③若∥β，则β内的任何直线都与平行；④若⊥β，则β内的任何直线都与垂直．则其中________是真命题．三、解答题（共70分）17.（10分）已知△ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求（1）BC边上的中线AD所在的直线方程；（2）△ABC的面积。

5、18.（12分）（1）已知是奇函数，求常数的值；（2）画出函数的图象，并利用图象回答：为何值时，方程

6、｜＝无解？有一解？有两解？19.(12分)如图，在四棱台ABCD－A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.(1)求证：B1B∥平面D1AC；(2)求证：平面D1AC⊥平面B1BDD1.20.（12分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．（I）求圆C的方程；7用心爱心专心（II）过点Q（0，－3）的直线与圆C交于不同的两点

7、A、B，当时，求△AOB的面积．21.(12分)如图所示，以AB＝4cm，BC＝3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE＝5cm，BF＝8cm，CG＝12cm时，试回答下列问题：(1)求DH的长；(2)求这个几何体的体积；(3)截面四边形EFGH是什么图形？证明你的结论．22.（12分）如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t1).(1)设ABC的面积为S求S=f(t)；(2)判断函数S=f(t)的单调性；(3)求S=f(t)的最大值.高一上学期第

8、三次月考数学试卷（答案）7用心爱心专心（Ⅱ）∵，直线BC的方程是，点A到直线BC的距离是∴△ABC的面积是．-------------------------------------------10分19、【证明】　(1)设AC∩BD＝E，连结D1E，∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1.∴B1D1∥BE，∵B1D1＝BE＝，∴四边形B1D1EB是平行四边形，所以B1B∥D1E.又因为B1B⊄平面D1AC，D1E⊂平面D1AC，21世纪教育网所以B1B∥平面D1AC---------------------------------

9、------6分(2)证明：侧棱DD1⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥DD1.∵下底ABCD是正方形，AC⊥BD.∵DD1与DB是平面B1BDD1内的两条相交直线，∴AC⊥平面B1BDD1∵AC⊂平面D1AC，∴平面D1AC⊥平面B1B