云南省昆明三中、楚雄一中、玉溪一中部分名校2012届高三数学第一次联考试题 文.doc

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1、云南省部分名校高2012届第一次统一考试（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）文科数学注意事项：1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：样本数据，，，的标准差锥体体积公式其中为底面面积、为高柱体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积、体积公式,其中为球的半径第Ⅰ卷选择题一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题，只有一项是符合题目要求)1．已知全集，集合，，那么集合为A．B

2、．C．D．2．如果（表示虚数单位），那么A．B．C．3D．13．已知向量，若垂直，则的值为A．B．C．D．4．下列四个函数中，在区间（0，1）上为增函数的是A．B．C．D．第6题图5．已知，，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是A．若，，则B．若，∥，则C．若上有两个点到的距离相等，则D．若，，则-11-用心爱心专心6．阅读右侧的算法框图，输出的结果的值为A．B．C．D．7．设等差数列的前项和为，若,则的值是A．40B．19C．36D．248．A．B．C．D．第9题图9．已知空间几何体的三视图

3、如图所示，根据图中标出的尺寸(单位:cm)可得该几何体的体积为A．B．C．D．10．若，则A．　　　B．C．　　　D．11.已知函数，若是函数的零点，且，则的值为A．恒为负值B.等于0C.恒为正值D.不大于012．已知点M在曲线上，点N在不等式组所表示的平面区域内，那么

4、MN

5、的最小值是A．—1B．1C．D．2第Ⅱ卷非选择题二．填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中的指定位置）13．在，的展开式中一次项的系数为．（用数字作答）14．设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时且，

6、则不等式的解集为．-11-用心爱心专心15．的值等于．16．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为．三．解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数(R)．(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）的内角的对边长分别为，若且试判断的形状，并说明理由．18.（本小题满分12分）1314151617180.380.340.180.060.04秒频率/组距为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随

7、机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(Ⅰ)设表示样本中两个学生的百米测性别是否达标男女合计达标________不达标________合计____________试成绩，已知求事件“”的概率；（Ⅱ）根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如附表：根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？附

8、：-11-用心爱心专心FPEADCB第19题图19．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，分别为的中点，．（Ⅰ）求证：平面平面．（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）第20题图如图，点是椭圆上一动点，点是点在轴上的射影，坐标平面内动点满足：（为坐标原点），设动点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过右焦点的直线交曲线于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．21．（本小题满分12分）已知函数，．依次在处取得极值．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若成等差数列，求的

9、值．四．选考题:（从下列三道解答题中任选一题作答，作答时，请在答题卷上注明题号；满分10分.）-11-用心爱心专心22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是弦，的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点．（Ⅰ）求证：是⊙的切线；（Ⅱ）若，求的值．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于．（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列,求的值．24．（本小题满分

10、10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围．玉溪一中、昆明三中、楚雄一中2012届高三年级-11-用心爱心专心第一次联考数学（文科）试题参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ADBCBCDADACB二、填空题：13.5514.15.216.三、解答题17.解：（Ⅰ）.......3分........