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《高中数学 1.3.2（交集 并集）(1)新人教A版必修1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：1.3交集、交集(1)教学目的：（1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；（2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析 这小节研究集合的运算，即集合的交与并，本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系 教学过程：一、复习引入：1．说出的意义 2．填空：若全集U={x
2、0≤x＜6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么{0，2，4}{0，2，3，
3、5}3．已知6的正约数的集合为A={1，2，3，6}，10的正约数为B={1，2，5，10}，那么6与10的正公约数的集合为C=.（答：C={1，2}）4．观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（图1的阴影部分），集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并（图2的阴影部分）．观察问题3中A、B、C三个集合的元素关系易知，集合C={1，2}是由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的，即集合C的元素是集合A、B的公共元素，此时，我们就把集合C叫做集合A与B的交集，这是今天我们要学习
4、的一个重要概念.问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}（2）A=N，B=Q（3）A={-2，4}，（集合A中的任何一个元素都是集合B的元素）二、讲解新课：1．交集的定义 一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．-3-爱心用心专心记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x
5、xA，且xB｝．如：｛1,2,3,6｝｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则AB={c,d,e}．2．并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于
6、集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x
7、xA，或xB})．如：｛1,2,3,6｝｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．三、讲解范例：例1设A=｛x
8、x>-2｝,B=｛x
9、x<3｝，求AB.解：AB=｛x
10、x>-2｝｛x
11、x<3｝=｛x
12、-213、x是等腰三角形｝，B=｛x
14、x是直角三角形｝，求AB.解：AB=｛x
15、x是等腰三角形｝｛x
16、x是直角三角形｝=｛x
17、x是等腰直角三角形｝．例3A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求AB.解：AB=｛3,4,5,6,7,8｝
18、．例4设A=｛x
19、x是锐角三角形｝，B=｛x
20、x是钝角三角形｝，求AB.解：AB=｛x
21、x是锐角三角形｝｛x
22、x是钝角三角形｝=｛x
23、x是斜三角形｝．例5设A=｛x
24、-125、126、-127、128、-129、y=-4x+6｝,B=｛(x,y)
30、y=5x-3｝,求AB.解：AB=｛(x,y)
31、y=-4x+6｝｛(
32、x,y)
33、y=5x-3｝=｛(x,y)
34、｝=｛(1,2)｝注：本题中，(x,y)可以看作是直线上的的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解．形如2n（nZ）的整数叫做偶数，形如2n+1（nZ）的数叫做奇数，全体奇数的集合叫做奇数集全体偶数的集合叫做偶数集．例7（课本第12页）已知A是奇数集,B是偶数集，Z为整数集，求AB,AZ,BZ,AB,AZ,BZ.备用例题例8设集合A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}，又AB={9},-3-爱心用心专心求实数m的值.解：∵AB={9}，A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}，∴2m-1
35、=9或m2=9，解得m=5或m=3或m=-3.若m=5，则A={-4，9，25}，B={9，0，-4}与AB={9}矛盾；若m=3，则B中元素m-5=1-m=-2，与B中元素互异矛盾；若m=-3，则A={-4，-7，9}，B={9，-8，4}满足AB={9}.∴m=-3．例10．设A={x
36、x2+ax+b=0},B={x
37、x2+cx+15=0},又AB={3，5}，A∩B={3}，求实数a,b,c的值.解：∵A∩B={3},∴3∈B，∴32+3c+15=0，∴c=-8.由方程x2-8x+15=0解得x=3或x=5，∴B={3，5}.由A（AB={3，5}知，
38、3∈A，5A（否则5∈A∩B，与A∩B={3}矛盾）
