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时间：2020-06-28
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1、1.9函数的连续性与间断点1判断间断点的类型教学要求：理解函数连续的概念，会判断函数间断点的类型重点内容：2根据连续性确定某些数的取值一、函数的连续性1.函数的增量注：增量可为正亦可为负例1：设函数，求当函数y的增量时解2.连续的定义注意：函数在某点的连续性与函数在该点的定义有关例2证由定义2知例3是定义于上的单调增加函数，若存在，证设由于单调增加，则当时，当时，由此可见，即因此在连续.证明在连续.3.单侧连续定理例4解右连续但不左连续,4.连续函数与连续区间在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续.连续函数的图形是一条连
2、续而不间断的曲线.例如,例5证注：二、函数的间断点例如x=0是它的间断点间断三情形：间断点分类：例5例6解注意可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义,则可使其变为连续点.如例6中,例7解例8解狄利克雷函数在定义域R内每一点处都间断,且都是第二类间断点.如注意不要以为函数的间断点只是个别的几个点.例9解要使函数在x=0处连续，则必须例10讨论函数解小结1.会判断间断点的类型2.会由连续的条件讨论某些待定常数的取值;作业A：习题19:3(2,4),4,5,6作业B：习题19:3(2,4),5,6思考题思考题解答且但反之不成立.例但
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