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《【志鸿优化设计】（山东专用）2014届高考数学一轮复习 第二章函数2.9函数与方程练习 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业12 函数与方程一、选择题1．方程2x－1＋x－5＝0的解所在的区间是( )．A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)2．若函数f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)内恰有一个零点，则a的取值范围是( )．A．(－1,1)B．[1，＋∞)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)3．函数f(x)＝的零点的个数是( )．A．0B．1C．2D．34．设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是( )．A．[－4，－2]B．[－2,0]C．[0,2]D．[2,
2、4]5．在用二分法求方程的近似解时，若初始区间的长度为1，精确度要求是0.05，则取中点的次数是( )．A．3B．4C．5D．66．函数f(x)＝ex＋2x－6(e≈2.718)的零点属于区间(n，n＋1)(n∈Z)，则n＝( )．A．0B．1C．2D．37．(2013山东潍坊四县一校高三期中)已知x0是f(x)＝x＋的一个零点，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，则( )．A．f(x1)＜0，f(x2)＜0B．f(x1)＞0，f(x2)＞0C．f(x1)＞0，f(x2)＜0D．f(x1)＜0，f(x
3、2)＞0二、填空题8．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是__________．9．(2012上海高考)方程4x－2x＋1－3＝0的解是__________．10．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,3)上的近似解，取区间中点x0＝2.5，那么下一个有解区间为__________．三、解答题11．判断方程3x－x2＝0的负实数根的个数，并说明理由．12．(1)m为何值时，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；(2)若函数f
4、(x)＝
5、4x－x2
6、＋a有4个零点，求实数a的取值范围．4参考答案一、选择题1．C 解析：令f(x)＝2x－1＋x－5，f(2)＝－1＜0，f(3)＝2＞0.∴方程的解在(2,3)内．2．C 解析：当a＝0时，函数的零点是x＝－1；当a≠0时，若Δ＞0，f(0)·f(1)＜0，则a＞1；若Δ＝0，即a＝－，函数的零点是x＝－2，故选C.3．D 解析：由题可知，当x＞0时，y＝lnx与y＝－2x＋6的图象有1个交点；当x≤0时，函数y＝－x(x＋1)的图象与x轴有2个交点，所以函数f(x)有3个零点．4．A 解析
7、：对于B，∵f(0)＝4sin1＞0，f＝4sin(－π＋1)＋＝－4sin1＜－4sin＝－2＜0，∴在该区间上存在零点．对于C，∵f(2)＝4sin5－2＝4sin(5－2π)－2＜0，∴在该区间上存在零点．对于D，∵f(3.5)＝4sin8－3.5＝4sin(8－2π)－3.5＞0，∴在该区间上也存在零点．5．C 解析：设经过n次取中点，则n满足＜0.05，即2n＞20，由于24＝16＜20，25＝32＞20，故要经过5次取中点．6．B 解析：令f(x)＝ex＋2x－6＝0，则ex＝6－2x，故函数f(x)
8、的零点即是函数y1＝ex，y2＝6－2x的图象交点的横坐标．在同一直角坐标系内分别作出y1＝ex，y2＝6－2x的图象，如图．当x＝1时，y1＝e≈2.718，y2＝4，y1＜y2；当x＝2时，y1＝e2≈7.4，y2＝2，y1＞y2，故两函数图象交点的横坐标在区间(1,2)内，故n＝1.7．C 解析：在同一坐标系下做出函数f(x)＝x，f(x)＝－的图象，由图象可知当x∈(－∞，x0)时，x＞－，x∈(x0,0)时，x＜－，所以当x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，有f(x1)＞0，f(x2)＜0，选C.
9、4二、填空题8．(0,1) 解析：在坐标系内作出函数f(x)＝的图象，如下：发现当0＜m＜1时，函数f(x)的图象与直线y＝m有三个交点，即函数g(x)＝f(x)－m有3个零点．9．log23 解析：原方程可化为(2x)2－2×2x－3＝(2x－3)(2x＋1)＝0，所以2x＝3，x＝log23.10．(2,2.5) 解析：记f(x)＝x3－2x－5，∵f(2)＝－1＜0，f(2.5)＝f＝－10＞0，∴下一个有解区间为(2,2.5)．三、解答题11．解：设f(x)＝3x－x2，∵f(－1)＝－＜0，f(0)＝1
10、＞0，又∵函数f(x)的图象在[－1,0]上是连续不断的，∴函数f(x)在(－1,0)内有零点．又∵在(－∞，0)上，函数y＝3x递增，y＝x2递减，∴f(x)在(－∞，0)上是单调递增的．∴f(x)在(－1,0)内只有一个零点．因此方程3x－x2＝0只有一个负实数根．12．解：(1)①f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4有且仅有一个零点⇔方程f(x)＝0有两个相等实根⇔Δ＝
