江苏省江浦县2013届高三数学上学期期末复习测试试题苏教版.doc

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1、江苏省江浦高级中学2012—2013学年度第一学期高三期末复习数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、已知集合，，则=▲．2、▲．3、的值是▲．4、若复数满足(是虛数单位)，则z=▲．5、函数)的单调减区间是▲．6、方程的根，∈Z，则=▲．7、已知向量，若，则=▲．8、在等比数列中，若，，则▲9、．已知是偶函数，定义域为，则的值为▲．10、已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为▲．11、在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则∠C=▲．12、已知数列中，（是与无关的实数常数），且满足，则实数的取值

2、范围是____▲_______．13、设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是▲.14、如果，，那么的取值范围是8▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分，请把解答写在答题卷规定的答题框内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且．（1）求的值；（2）求的值．BACDB1C1D1A1F16、（本小题满分14分）正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．（1）求证：A1B∥平面

3、AFC；（2）求证：平面A1B1CD平面AFC．17、（本小题满分14分）8已知函数满足．（1）求常数的值；（2）解不等式．水面xO3m10m1m跳台支柱y18．（本小题满分16分）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空

4、中的运动路线是（Ⅰ）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．19、（本小题满分16分）8设数列满足：，，（1）求证：；（2）若，对任意的正整数，恒成立．求m的取值范围．20、（本小题满分16分）设，。（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）求的取值范围，使得对任意成立。江苏省江浦高级中学2012—2013学年度第一学期高三期中复习8数学答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、2、13、-14、5、6、37、8、89、10、11、12、13、14、二、解答题

5、：本大题共6小题，共90分，请把解答写在答题卷规定的答题框内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、解：（1）因为，所以，即，所以，所以．………………………………………………6分（2）因为，所以，所以，，又点在角的终边上，所以，．同理，，所以14分16、证明：（1）连接BD交AC于点O，连接FO，则点O是BD的中点．∵点F为A1D的中点，∴A1B∥FO．……4分又平面AFC，平面AFC，∴A1B∥平面AFC．………………………………………………7分（2）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，连接B1D．∵AC⊥BD，AC⊥BB1，∴AC⊥平面B1BD

6、，AC⊥B1D．…………9分又∵CD⊥平面A1ADD1，平面A1ADD1，∴CD⊥AF．又∵AF⊥A1D，∴AF⊥平面A1B1CD．………………………12分∵AC⊥B1D，∴B1D⊥平面AFC．而B1D平面A1B1CD，∴平面A1B1CD平面AFC．……………14分17、解：（1）因为，所以；…………………2分由，即，．…………………6分8（2）由（1）得……8分由得，当时，解得，…………10分当时，解得，…………12分所以的解集为．…………14分18、解：（1）在给定的直角坐标系下，设最高点为A，入水点为B，抛物线的解析式为．…………1分由题意，知O（0，

7、0），B（2，－10），且顶点A的纵坐标为．…………4分或…………7分∵抛物线对称轴在y轴右侧，∴,又∵抛物线开口向下，∴a＜0,从而b＞0,故有∴抛物线的解析式为．…………10分（2）当运动员在空中距池边的水平距离为米时，即时，，…………14分∴此时运动员距水面的高为10－＝＜5，因此，此次跳水会失误。……16分19．解：（1）∵,∴对任意的．∴即．…………6分（2）．…8分8∵∴数列是单调递增数列．∴数列{}关于n递增．∴．……………………………10分∵，∴∴……………………12分∴∵恒成立，∴恒成立，∴……………………………14分∴．………………………

8、……16分20、解：（1）由题设知，，，令得，………