2013届高三数学一轮复习课时作业30 数列求和 新人教A版 理.doc

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1、课时作业(三十)　[第30讲　数列求和][时间：45分钟　分值：100分]1．[2011·江门质检]已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{log2an}是公差为－1的等差数列，且S6＝，那么a1的值为(　　)A.B.C.D.2．[2011·广州二模]已知数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a10＝(　　)A．－55B．－5C．5D．553．已知函数f(x)＝x2＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列的前n项和为Sn，则S2

2、012的值为(　　)A.B.C.D.4．已知函数f(x)对任意x∈R，都有f(x)＝1－f(1－x)，则f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝________.5．[2011·阳泉一调]已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，令bn＝(a1＋a2＋…＋an)，则数列{bn}的前10项和T10＝(　　)A．70B．75C．80D．856．[2011·江南十校联考]已知直线(3m＋1)x＋(1－m)y－4＝0所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第一项与第二项，若b

3、n＝，数列{bn}的前n项和为Tn，则T10＝(　　)A.B.C.D.7．[2011·连云港模拟]设a1，a2，…，a50是从－1,0,1这三个整数中取值的数列，若a1＋a2＋…＋a50＝9且(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋…＋(a50＋1)2＝107，则a1，a2，…，a50当中取零的项共有(　　)A．11个B．12个C．15个D．25个8．[2011·安徽卷]若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝(　　)A．15B．12C．－12D．－1579．设m

4、∈N*，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)＋F(2)＋…＋F(1024)的值是(　　)A．8204B．8192C．9218D．以上都不对10．[2011·淮北联考]对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________.11．数列{an}的通项公式为an＝，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为________．12．已知数列{a

5、n}的通项公式是an＝4n－2n，其前n项和为Sn，则数列的前n项和Tn＝________.13．[2012·湖南长郡中学月考]如表所示，将数以斜线作如下分群：(1)，(2,3)，(4,6,5)，(8,12,10,7)，(16,24,20,14,9)，…，并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…，13579…26101418…412202836…824405672…164880112144…………………(1)第7群中的第2项是________；(2)第n群中n个数的和是________．14

6、．(10分)[2011·厦门质检]在等差数列{an}中，a2＝4，其前n项和Sn满足Sn＝n2＋λn(λ∈R)．(1)求实数λ的值，并求数列{an}的通项公式；(2)若数列是首项为λ、公比为2λ的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn.15．(13分)[2011·新余二模]已知数列{an}满足a1＝1，a2＝，且[3＋(－1)n]an＋2－2an＋2[(－1)n－1]＝0，n∈N*.(1)求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式；(2)设bn＝a2n－1·a2n(n∈N*)，求数列{b

7、n}的前n项和Sn.16．(12分)[2011·深圳一模]设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn.(1)已知a1＝1，d＝2，7①求当n∈N*时，的最小值；②当n∈N*时，求证：＋＋…＋<；(2)是否存在实数a1，使得对任意正整数n，关于m的不等式am≥n的最小正整数解为3n－2？若存在，求a1的取值范围；若不存在，请说明理由．7课时作业(三十)【基础热身】1．A　[解析]由题设知log2an－log2an－1＝－1，∴log2＝－1，即＝，∴{an}是以a1为首项，为公比的等比数列

8、，∴S6＝＝，∴a1＝，故选A.2．C　[解析]由an＝(－1)n(n＋1)，得a1＋a2＋a3＋…＋a10＝－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11＝5，故选C.3．D　[解析]由题知f′(x)＝2x＋b，∴f′(1)＝2＋b＝3，∴b＝1，∴f(n)＝n2＋n，∴＝＝－，∴Sn＝＋＋…＋＝，∴S2012＝，故选D.4．3　[解析]由条件可知f(x)＋f(1－x)＝1，其中x＋(1－x)＝1，∴f(－2)＋f(3)＝1，f(－1)＋f(2)＝1，f(0)＋f(1)＝1，设M＝