【步步高】2013-2014学年高中数学 第三章 章末检测 新人教A版必修5.doc

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1、章末检测一、选择题1．若a>b>0，则(　　)A．a2c>b2c(c∈R)B.>1C．lg(a－b)>0D.aa>－a2>－aB．－a>a2>－a2>aC．－a>a2

2、>a>－a2D．a2>－a>a>－a25．若不等式ax2＋bx－2>0的解集为，则a＋b等于(　　)A．－18B．8C．－13D．16．已知集合M＝{x

3、x2－3x－28≤0}，N＝{x

4、x2－x－6>0}，则M∩N为(　　)A．{x

5、－4≤x<－2或3

6、－4

7、x≤－2或x>3}D．{x

8、x<－2或x≥3}7．下列不等式一定成立的是(　　)A．lg>lgx，x>0B．sinx＋≥2，x∈(0，π)C．x2＋1≥2

9、x

10、，x∈RD.<1，x∈R8．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为(　　)A．12B．

11、10C．8D．29．已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是(　　)A．3B．4C.D.510．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a0，b>0)的最大值为12，则＋的最小值为(　　)A.B.C.D．4二、填空题13．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A、B的大小关系为________．14．不

12、等式>0的解集是______________．15．设x，y∈R，且xy≠0，则的最小值为________．16．已知关于x的不等式2x＋≥7在x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数a的最小值为______．三、解答题17．当x>3时，求函数y＝的值域．18．已知关于x的不等式<0的解集为M.(1)若3∈M，且5∉M，求实数a的取值范围．(2)当a＝4时，求集合M.19．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离

13、车站多远处？20．已知a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求证：≥8.21．设a∈R，关于x的一元二次方程7x2－(a＋13)x＋a2－a－2＝0有两实数根x1，x25，且0

14、13．A

15、－56}　15.9　16.17．解　函数y＝的值域为[24，＋∞)．18．解　(1)∵3∈M，∴<0，解得a<或a>9；若5∈M，则<0，解得a<1或a>25.则由5∉M，知1≤a≤25，因此所求a的取值范围是1≤a<或9

16、x<－2或

17、最小，仓库应建在离车站5km处．20．证明　∵a，b，c∈R＋，a＋b＋c＝1，∴－1＝＝＝＋≥2＝>0；5同理，－1≥>0；－1≥>0.上述三个不等式相乘得≥··＝8.即≥8.21．解　设f(x)＝7x2－(a＋13)x＋a2－a－2.因为x1，x2是方程f(x)＝0的两个实数根，且0

18、－2