六上八数形结合之一.ppt

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1、数与形之一新课导入1＋3＝（）41＋3＋5＝（）91＋3＋5＋7＝（）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100计算出结果。你有什么想法呢？2+4+6+8+10+12+…+100=（）2550（）合作探究一(1)11＝1＋3＝（）21＋3＋5＝（）223仔细观察，先把算式补充完整，再想想上面的图形和下面的算式有什么一一对应关系？。1.我发现，算式左边的加数依次对应着大正方形右上角的小正方形和其它“L”形图形所包含的小正方形个数之和，每幅图形总个数正好是每行或每列小正方形个数的平方。

2、2合作探究一(2)观察一下，根据上面的图形和下面的算式的对应关系？你还有新的发现吗？2.我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串加数个数的平方。1＋3＋5＝（）231＋3＝（）22（）11＝2从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。952116213721357合作探究二(最后一个加数与加数个数的关系）11代表图中的哪部分？6又代表图中哪部分？1+3+5+7+9+11=[（11+1）÷2]从图形上来看，11和6之间又有什么关系呢？可以用哪个算式把它们联系起来呢？21+3+5+7+9+11+

3、…+n=21＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？47如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9222运用知识（1）1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝25运用知识（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）8522原式＝7＋6＝853.请根据例1的结论算一算。运用知识（3）亲爱的同学们：通过这节课的学习，你有

4、哪些收获或感受呢？几何代数统一体，永远联系莫分离。数与形,本是相倚依,焉能分做两边飞。数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，4.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022巩固提升拓展延伸：探究连续偶数相加和的规律你能发现规律并继续完成下去吗?2=1×22+4=2×3=62+4+6=3×4=122+4+6+8+10=宽的个数×长的个数△通过观察这些算式和长方形，你能

5、发现求从2开始的连续偶数之和有什么规律吗？加数个数×（加数个数+1）你还有新的发现吗？谢谢！