字母能表示什么》教学案例

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1、《字母能表示什么》教学案例知识更新，必然导致教育教学改革。而我们现行的《数学课程标准》规定：义务教育阶段的数学课程，“应遵循学生学生数学的心理规律”。因此我们数学教学应更从学生实际出发，根据学习年龄特点，研究和掌握他们在数学学习中的交流心理，是学好数学这门基础课的关键点。下面，我们从《字母能表示什么》这节课的教学活动，来看一学生们的学习心理特点：一、老师引例：1、某人拾到人民币若干元，这里的若干元，所指什么？2、展示儿歌：1只蜻蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。2只蜻蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。3只蜻蛙3张嘴，

2、6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。…………n只蜻蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。说明老师通过儿歌，带有趣味性的问题来吸引学生的注意力，为学习本课做好心理和精神上的准备。二、师：这两个例子说明在生活中的许多问题中，为了叙述清楚全面，不能用一、二个具体的数而用字母表示，这就是我们今天要学的内容：板书课题（略）。三、用火柴棒搭如图所示的正方形（图一）……搭一个正方形需4根火柴棒，搭二个正方形需4+3根火柴棒，搭三个正方形需4+3+3=4+2×3=10根火柴棒师：按上图的方法，每增加一个正方形，需要增加多少根火柴棒。生：3根火

3、柴棒师：搭10个这样的正方形，需要多少根火柴棒？生：需要4+3×9=31根火柴棒。师：请同学们想一想，你能否用不同方法，搭建如上图所示的火柴棒。引导学生们在讨论的情况下，用不同的方法搭如上图如示的火柴棒。然后回答你是怎么搭建的。生A：3×10+1=31【评】教师在这个例子中，首先通过一个正方形、两个正方形、三个正方形，到十个正方形这样有限多个正方形的搭建，让学生充分观察正方形随着个数的增加，怎样找到计算火柴根数的问题。通过该例的教学，让学生体会从简单到得杂的过程，同时，也让学生体会在数学上摸索的学习过程。这是培养学生自学的一个方法。

4、四、师：请同学们思考如下问题（出示投影）：1、搭建100个正方形需要多少根火柴棒？301根。【评】从一个、二个、三个、……到十个正方形的搭建过程中，去找搭建火柴根数的计算规律，然后，让学生们根据这个规律考虑到更多个正方形的搭建，使学生进一步巩固的拓展前面自己找出的规律。2、有几种方法去搭建正方形所组成的长方形，如何计算用需火柴根数。学生们分组讨论后，由小组代表发言：生B：搭法：如图一，计算式子可以表示为：4＋3×99生C：计算方法还可以是：4＋3×（100－1）生D：搭法：可以是图二：……计算式子还可以表示为：4×100－（100－

5、1）生E；还可以如图三搭法：……其计算式为：100根……计算式为：100+1根……计算式为：100根生F：计算式也可以是：（100+1）+2×100师：还有吗：生G：也可以这样来搭建（图四）：……+第一根计算式为：3×100＋1【评】通过学生初步探索，尽可能用多种方法去解决同一个问题。一题多解，是在我们数学学习和解决数学问题过程中的思维不同，因此，所得到的同一个问题的不同解决办法，它是培养学生数学学习方法的重要思维能力。五、教师引导学生总结：搭建100个，计算方法有：4＋3×（100－1）（100+1）+2×1003×100＋14×

6、100－（100－1）……六、师：如果我们要搭建n个相连的正方形，你怎样计算共需用多少火柴棒？生H：4＋3（x－1）x＋x＋（x＋1）3x＋14x－（x－1）师：由以上算式，我们可以知道什么？生：数可以用字母来表示。师重点强调：字母可以表示数【评】本课的核心所在，就是要让学生理解和掌握字母可以表示数。在教学中，通过以上的例子，自然过渡到可以用字母来表示数。让学生从搭建数学问题到理论上的升华，从而过渡到从实践到理论的飞跃这一过程。这是学生学习数学中思维的升华，在教学中，我们教师要注意引导。师：如果取x=－1、、……,其结果会怎样？生：

7、不能。因为x必须是正整数。师：你如果搭建2008个正方形，你能用简单巧妙的方法快速准确的求得所需要的火柴根数吗？【评】由于有了上面的问题，再例用代数式来求代数的值，让学生体会知识是从实践中来的，反过来，又为实践服务。七、小结：字母的取值具有：限制性（师：因为这些取值不能是负数、小数或分数）。字母的取值可以是任意正整数——任意性。八、例1：先观察，然后用字母表示运算律：1、2＋1=1＋2（-1）＋3=3＋（－1）……由此，可得加法交换律：a＋b=b＋a2、（－2）×（－5）=（－5）×（－2）3×0=0×3……由此，可得乘法交换律：a

8、×b=b×a3、请同学们试一试，用字母表示所学过的运算律学生先在下面做，再后点名讲：加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法对加法的分配律；a（b＋c）=ab＋ac九、学生写出自己所学的公式（略