吉林省2012年中考数学真题试题（带解析）.doc

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1、吉林省2012年初中毕业生学业考试数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．一．单项选择题（每小题2分，共12分）1.在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是（A）0.（B）-2.(C)-1(D)2[答案]B。[考点]有理数大小的比较。[解析]根据正数大于负数，负数都小于0，两个负数之间，绝对值大的这个数反而小可得正确答案。所以选B2.如图，由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是[答案]A。[考点]三视图

2、[解析]俯视图是在水平面上由上向下观察物理的图形，所以选A。3.下列计算正确的是(A)；(B)；(C)；(D)．[答案].[考点]整式的加减：合并同类项；整式的乘法：同底数幂的乘法；乘法公式：完全平方公式.[解析]合并同类项：只把同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变.所以是正确的，故选.验证：；同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，所以，；完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加它们积的2倍，即：.所以，都是错的.4.如图，在中，，，、18用心爱心专心分别是、上的点，且,则的度数为(A

3、)40°(B)60°(C)80°(D)120°[答案].[考点]平行线的性质；三角形的内角和.[解析]由三角形的三个内角和为，可得；又两直线平行，同位角相等，所以，由，可得，，所以解：在中，又，，所以，故选.5.如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为（-3，2）．若反比例函数（）的图像经过点，则的值为(A)-6.(B)-3.(C)3.(D)6.[答案].[考点]菱形的性质.直角坐标系内点的点与曲线方程的关系，求反比例函数中的待定系数.[解析]如图，因为菱形的两条对角线互相垂直平分，又在轴上，所以顶点、关于轴对称

4、，已知的坐标为（-3，2），所以的坐标为（3，2）反比例函数（）的图像经过点，则，故选.6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为...[答案].[考点]分式方程运用：列分式方程.[解析]因为原计划每天生产台机器，现在平均每天比原计划多生产50台，所以，现在生产600台机器所需时间是天，原计划生产450台机器所需时间是天，故选.二．填空题（每小题3分，共24分）7.计算：=_____.[答案].18用

5、心爱心专心[考点]二次根式：最简二次根式，根式的运算.[解析]根式的运算顺序：先把各根式化为最简根式，然后合并同类根式.解：原式.8.不等式的解集为__________.[答案].[考点]不等式：解一元一次不等式.[解析]解一元一次不等式类似解一元一次方程，即把含未知数的项移到一边，数字项移到另一边，然后系数化1，但注意如果在不等式两边同时乘或除以一个负数，要把不等号改变方向.解：移项得：合并得：所以原不等式的解集为.9.若方程，的两个根为，则=______.[答案].[考点]一元二次方程：解一元二次方程，一

6、元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）.[解析]本题给出的一元二次方程较为简单，可直接求解，再求其差；也可利用根与系数的关系求出所需.常用的关系式有：，，学习中还可由求根公式总结出：解：[方法一]，.[方法二]由根与系数的关系得：10.若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为=1.5，=2.5，则______芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）．[答案]甲.[考点]数据的分析：数据的波动：方差.[解析]18用心爱心专心方差越大，数据的波动性越大；方差越小，

7、数据的波动性越小.两组平均数相同的数据，方差小的说明身高的整齐度高，所以甲芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐.11.如图，是上的三点，．，则度．[答案].[考点]等腰三角形的性质；圆：圆内同弧所对的圆周角与圆心角的关系（圆周角定理）.[解析]利用等腰三角形两底角相等，圆内同弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求解.解：如图，在中，，，.又是对的圆周角，是对的圆心角12.如图，在中，，，,以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则______.[答案].[考点]圆：圆内半径外外相等；直角三角形：勾股定理

8、.[解析]如图，、为半径，.再由勾股定理：勾三股四弦五得，.13.如图，是的直径，是的切线，，点在边上，则的度数可能为（写出一个符合条件的度数即可）．[答案].[考点]圆：圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点半径（或直径），直角三角形：直角三角形的两个锐角互余.[解析]由圆的切线垂直于过切点半径（或直径），，再由直角三角形的两个锐角互余，，所以，故只要写出在到间的一个角即可.14.如图，在等边中