陕西省宁强县天津高级中学2012-2013学年高二数学假期作业试题（一） 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、宁强县天津中学高二数学（理科）作业（一）一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，将正确答案填写在答题卷相应位置.）1.复数等于(　　)A．B．C．D．2.“x＝”是“tanx＝1”成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.为了解某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）的关系，统计了（ｘ，ｙ）的10组值，并画成散点图如右图，则其回归方程可能是(　　)A．B．C．D．4．已知{an}是等差数列，且，则(　　)A．12B．16C．24D．485．抛物线的准线方程是，则的值

2、为(　　)A．B．C．8D．6.某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有(　　)A．120种B．48种C.36种D．18种7.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点(　　)A.个B.个C.个D.个8．在的展开式中的常数项是(　　)A.B．C．D．9．设，则等于(　　)A．1.6B．3.2C．6.4D．12.810.我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设(a>b>0)为“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦

3、点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于(　　)     A．60°      B．75°      C．90°     D．120°第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分，将正确答案填写在答题卷相应位置.）7用心爱心专心11．_______.12．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_______.13．设x，y满足约束条件若目标函数z＝abx＋y(a＞0，b＞0)的最大值为8，则a＋b的最小值为________．14．已知，观察下列几个不等式：；；；；……；归纳猜想一般的不等式为________.15.集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：①

4、；②，其中，M是与n无关的常数。现给出下列的四个无穷数列：（1）；（2）（3）（4），写出上述所有属于集合W的序号________.三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写在答题卷相应位置，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）一批产品分一、二、三级，其中一级品的数量是二级品的两倍，三级品的数量是二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检查其品级，用随机变量描述检验的可能结果，写出它的分布列．并求出其数学期望.17.（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，．已知的周长为，且．（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的大小．7用心爱

5、心专心18.（本小题满分12分）等差数列中,，记为的前n项和,令,数列的前n项和为.(1)求a(2)求S；(3)求T.19．（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线和以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为、，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线、的斜率分别为、，证明为定值.20（本小题满分14）已知函数.7用心爱心专心(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；(Ⅱ)求的单调区间；（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.21、（1）（本小题满分9分)选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标平面内，

6、以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为．（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到曲线上的点的距离的最小值（2）（本小题满分9分)选修4—5：不等式选讲设实数满足．（Ⅰ）若，求a的取值范围；（Ⅱ）若，且，求的最大值．7用心爱心专心宁强县天津中学高二数学（理科）作业（一）答案一、选择题三解答题16.解：设二级品有个，则一级品有个，三级品有个．一级品占总数的，二级品占总数的，三级品占总数的．又设表示取到的是级品，17.（I）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．18=7用心爱心专心19．（Ⅰ）椭圆方程20解：(Ⅰ)由已知，.故曲

7、线在处切线的斜率为.(Ⅱ).（Ⅲ）由已知，转化为.,由(Ⅱ)知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.)当时，在上单调递增，在上单调递减，21（1）．解：（Ⅰ）由点的极坐标为得点的直角坐标为，所以直线的直角坐标方程为．7用心爱心专心（Ⅱ）由曲线的参数方程（2）解：（Ⅰ）由得，即．所以可化为，即，解得．所以，…当且仅当时，等号成立．7用心爱心专心