2012高考物理 月刊专版 专题4 曲线运动与天体运动高考在线2011.doc

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1、曲线运动与天体运动1.（安徽）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是A．B．C．D．答案：C解析：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，根据牛顿第二定律得，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是，C正确。2.（广东）如图6所示，在网球的网前截击练

2、习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是A、球的速度v等于B、球从击出到落地的时间为C、球从击出点到落地点的位移等于LD、球从击出点到落地点的位移与球的质量有关13用心爱心专心答案：AB解析：球做平抛运动，平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，球的初速度，A正确。球从击出到落地的时间，B正确。球从击球点至落地点的位移等于，与球的质量无关，选项C、D错误。3．（江苏）（16分）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角

3、固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。（重力加速度为g）（1）求小物块下落过程中的加速度大小；（2）求小球从管口抛出时的速度大小；（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于【答案】（1）；（2）；（3）。【解析】（1）设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律且解得（2）设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为，M落地后m的加速度为根据牛顿第二定律13用心爱心专心匀变速直线运动，解得（3）平抛运

4、动解得则，得证4．（上海）以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为，其水平方向的速度大小为。【答案】，【解析】一定要清楚沿抛物线轨道运动绝不是平抛运动，因为平抛运动只受重力，而沿抛物线轨道运动还会受到轨道的支持力。建立如图所示的坐标系，轨迹是抛物线，所以，，消去参数t，得到抛物线的轨迹方程.一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，，竖直位移①，根据机械能守恒，②，①②联立，；13用心爱心专心根据平抛运动速度方向与位移方向角度的关系，③，把①代入③得，5.（重庆）（18分）如题24图所示，静置于水平地面的三

5、辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：⑴整个过程中摩擦阻力所做的总功；⑵人给第一辆车水平冲量的大小；⑶第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。【解析】⑴整个过程中摩擦阻力所做的总功⑴⑵设第一车的初速度为，第一次碰前速度为，碰后共同速度为，第二次碰前速度为，碰后共同速度为.……………①……………②……………③动

6、量守恒13用心爱心专心……………④……………⑤人给第一辆车水平冲量的大小………⑥⑶由①⑥解得………⑦由④⑦解得………⑧第一次碰撞系统动能损失………⑨由③解得………⑩由⑤解得………第二次碰撞系统动能损失……………第一次与第二次碰撞系统动能损失之比……………6．（天津）（16分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）

7、粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。【答案】（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有①解得②（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知③13用心爱心专心设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知④飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有⑤综合②③④⑤式得7.（海南）如图，水平地面上有一个