广东省汕头市金山中学11-12学年高二数学上学期期中考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、汕头市金山中学2011～2012学年高二期中考试文科数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)⒈中，角所对的边分别是，，则为（）A．B．C.或D.或⒉已知数列满足，，则（）A1B3C5D7⒊如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）A．1kmB．C．D．2km⒋设数列的前n项和，则的值为（）A.4B.8C.16D.32⒌等比数列中,=4,,则的值是（）A.1B

2、.2C.D.⒍已知，成等差数列，,成等比数列，则=（）A．－8B．8C．D．⒎在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为（）A．9B．10C．11D．12⒏在DABC中，sinA：sinB：sinC＝2：3：，且DABC为锐角三角形，则x的取值范围是(　)A．B．＜x＜5　　C．2＜x＜D．＜x＜5⒐已知{an}是等比数列，，则(n∈N*)的取值范围是（）A．[12,16]B．[8，]C．[8，)D．[，]⒑用正偶数按下表排列第1列第2列第3列第4列第5列第一行24688用心爱心专心第二行1614121

3、0第三行18202224……2826则2010在第行第列.（）A．第251行第2列B．第251行第4列C．第252行第2列D．第252行第4列二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.)⒒设等差数列的前n项和，若则=⒓在中，内角对边的边长分别是，,且成等比数列，则△ABC的面积为⒔北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为米第14题⒕如图，在面积为1的正内作正，使，，，依此类推，在

4、正内再作正，……。记正的面积为，则a1＋a2＋……＋an＝▲。三﹑解答题（本大题共6小题，共80分）⒖（12分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．⒗（14分）设等差数列{}的前项和为，已知＝，．⑴求数列{}的通项公式；⑵当为何值时，最大，并求的最大值．⒘（14分）已知数列为等比数列，，公比，且,6,成等差数列.⑴求数列的通项公式；⑵设，，求使的的值18.（14分）已知数列的前项和为，且，(1)求的值；(2)求数列的通项；8用心爱心专心⑶设，求数列的前n项和.⒚（14分）某企业自2011年1月1日正式投产，环保

5、监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测，检测的数据如下表．并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列.月份月月月月该企业向湖区排放的污水（单位：立方米）万万万万⑴如果不加以治理，求从2011年1月1日起，个月后，该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水？⑵为保护环境，当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备，预计7月份的污水排放量比6月份减少4万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少4万立方米，当企业停止排放污水后，再以每月16万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以

6、使湖区中的污水不多于50万立方米？⒛（12分）已知数列和满足：，，，中λ为实数，n为正整数.⑴当时，求的值；⑵试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；⑶设,，为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.汕头金山中学高二文科数学期中考试答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．)题号12345678910答案CBCBCABACD二．填空题(本大题共4小题．每小题5分，满分20分.)11._____54_____12.__________13.30;14._________

7、___;三．解答题8用心爱心专心16．解：⑴依题意有，……4分解之得，……6分8用心爱心专心17.解：（1）由成等差数列，可得……2分又为等比数列，且故……3分解得，又……5分……7分⑵……10分……12分故由可得，又8用心爱心专心①-②得……10分……11分=8-12+……12分=，……13分∴。…………………………14分8用心爱心专心……14分20.解:⑴，又由可得…2分⑵解：因为bn+1=(-1)n+1［an+1-3(n-1)+21］=(-1)n+1(an-2n+14)=(-1)n·（an-3n+21）=-bn…3分又b1=-(λ+

8、18),8用心爱心专心a<-(λ+18),<…11分当a3a存在实数λ，使得对任意正整数n,都有a