2012高考物理 月刊专版 专题4 曲线运动与天体运动万有引力定律的应用专题.doc

《2012高考物理 月刊专版 专题4 曲线运动与天体运动万有引力定律的应用专题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、曲线运动与天体运动一、追赶相逢类型1-1、科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星与地球的最近距离。解：设小行星绕太阳周期为T/，T/>T,地球和小行星没隔时间t相遇一次，则有设小行星绕太阳轨道半径为R/,万有引力提供向心力有同理对于地球绕太阳运动也有由上面两式有所以当地球和小行星最近时1-2、火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径，地球的轨道半径，从如图所示

2、的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少地球年？（保留两位有效数字）解：设行星质量m，太阳质量为M，行星与太阳的距离为r，根据万有引力定律，行星受太阳的万有引力（2分）行星绕太阳做近似匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有（2分）（1分）以上式子联立故（1分）19用心爱心专心地球的周期年，（1分）火星的周期（2分）年=1.8年（1分）设经时间t两星又一次距离最近，根据（2分）则两星转过的角度之差（2分）（2分，答“2.2年”同样给分）二、宇宙飞船类型（神舟五号类型）ⅡⅠⅢABr22-1、随着我国“神舟五号”

3、宇宙飞船的发射和回收成功。标志着我国的航天技术已达到世界先进水平。如图所示，质量为m的飞船绕地球在圆轨道Ⅰ上运行时，半径为r1，要进入半径为r2的更高的圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨道Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ。已知飞船在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为υ，在A点通过发动机向后以速度大小为u（对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到v′进入椭圆轨道Ⅲ。（已知量为：m、r1、r2、υ、v′u）求：⑴飞船在轨道I上的速度和加速度大小。⑵发动机喷出气体的质量△m。解：（1）在轨道I上，有(2分)解得：(1分)同理在轨道II上(1分)由此得：(

4、1分)在轨道I上向心加速度为a1,则有(2分)同理在轨道II上向心加速度a=,则有(2分)19用心爱心专心由此得(1分)(2)设喷出气体的质量为,由动量守恒得(3分)得:(2分)2-2、2003年10月15日9时整，我国“神舟”五号载人飞船发射成功，飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全返回。若把“神舟”五号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。设“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神舟”五号

5、载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式（不必代入数据计算）。解：对飞船,万有引力作为圆周运动的向心力②（2分）在地球表面③（2分）可得“神舟”五号轨道半径（或轨道周长④此外还可求得“神舟”五号载人飞船的运行频率⑤“神舟”五号载人飞船的运行角速度⑥“神舟”五号载人飞船的运行线速度⑦“神舟”五号载人飞船的运行向心加速度（加速度、轨道处重力加速度）⑧“神舟”五号载人飞船的离地面高度⑨2-3、2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射。标志着我国的航天事业发展到了很高的水平。飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原

6、来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g.求：19用心爱心专心（1）飞船在上述圆轨道上运行的速度v；（2）飞船在上述圆轨道上运行的周期T.解：（1）设地球质量为M，飞船质量为m，圆轨道的半径为由万有引力定律和牛顿第二定律（3分）在地面附近有（3分）由已知条件（2分）求出（2分）（2）由（3分）求出（3分）解答：（1）设地球质量为M，飞船的质量为m，在A点受到的地球引力为2分地球表面的重力加速度2分由牛顿第二定律得4分（2）飞船在预定圆轨道飞行的周期2分19用心爱心专心由牛顿运动定律得2分

7、解得4分三、同步卫星解：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G、卫星在近地圆轨道运动接近A点时的加速度为，根据牛顿第二定律4分物体在地球表面上受到的万有引力等于重力4分解得2分（2）设同步轨道距地面高度h2，根据牛顿第二定律有6分由上式解得：2分3-2、19用心爱心专心右图为某报纸的一篇科技报道，你能发现其中的科学性问题吗？请通过必要的计算加以说明。下面的数据在你需要时可选用。引力常量G＝6.7×10－11N·m2/kg2；地球表面重力加速度g＝10m/s2；地球半径R＝6.4×106m；地球自转周期T＝8.6×1

8、04s；地球公转周期T＇＝3.2×107s。（π2＝10；70～80的立方根约取4.2）解：本报道中，地球同步卫星高度735公里的数据出错，以下的计算可以说明。在地球同步轨道上，卫星受地球的万有引力提供卫星绕地球运转所需的向心力。设卫星的质量为m，离地面高度为h