安徽省泗县2013届高三数学4月模拟测试（二）试题 理.doc

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1、数学理一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合A={x

2、

3、x

4、1},B={y

5、y=2x,},()A．B．C．D．2．设复数，，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知某个几何体的三视图如右图,则该几何体的体积为()A、B．C．D．4．已知是等比数列，其前项和为，若，则=（）A.9B.18C.64D.655．已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出二个球放入

6、乙袋中，然后从乙袋中随机取出一球，则从乙袋中取出红球的概率是（）A．B．C．D．6．已知为圆的一条弦，且，则数量积是值为()：A.2B.3C.4D.与圆的半径有关已知，则的最大值为（）-7-A.6B.4C.3D.8．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是()9．焦点在x轴上的双曲线的两条渐近线与抛物线相切,则双曲线的离心率为()B.C.2D.10．方程有且仅有两个不同的非零实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在答题卡对应题号的

7、位置上。答错位置，书写不清，均不得分。11.展开式的常数项为．12．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为13．”的否定是14．定义，设实数满足约束条件，，则的取值范围是.-7-定义在R上的连续函数对任意x满足f（3-x）=f（x），，则下列结论正确的有①函数为偶函数，②若，则③④若，则有两个零点三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）在中，三内角、、的对边分别是，b=2，c=（1）求sinA.（2）若，试求AE的长.17.（本小题满分12分）已

8、知等差数列,其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：，，，．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设，若数列是递增数列，求的取值范围．18.（本小题满分12分）如图，ABCD与ABEF是全等的直角梯形，ABAD，底面四边形ADGF为菱形，二面角=1200，AD=2BC=4，AB=2，（1）求证：FDBG（2）求证：CE//DF（3）求点A到面CEG的距离-7-20．已知椭圆在x轴上的顶点分别为，，且以坐标原点为圆心，以椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，P为椭圆上不同于A、B的一动点．（1）若，且短轴长为2，求椭圆方程？(

9、2)连结P与原点O交椭圆于Q，过Q作QNPQ交椭圆于N，QMx轴于M，求证：P、N、M三点共线。21．已知函数(1)若在处取得极值，求m的值；(2)讨论的单调性；(3)，且数列前项和为，求证：-7-参考答案：17、解：(1),(2),,方法二：向量法可参考对应给分19、解：（1）（2）（3），20、解：（Ⅰ）设点P（xO，yO），b=c，a=-7-21.（1）是的一个极值点，则，验证知m=2符合条件（2）1）若m=2时，单调递增，在单调递减；2）若时，当上单调递减…………………………………（4分）3）若上单调减上单

10、调增-7-综上所述，若上单调递减，若m=2时，单调递增，在单调递减；若上单调减上单调增(3)由（2）知，上单调递减，当-7-