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时间:2020-06-28
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1、单元测试(一)一、选择题1.不等式﹣2x<4的解集是( )A.x>2B.x<2C.x<﹣2D.x>﹣22.下列不等式一定成立的是( )A.5a>4aB.x+2<x+3C.﹣a>﹣2aD.3.不等式﹣3x+6>0的正整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.无数多个4.在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集,正确的是( )A.B.C.D.5.如图,当y<0时,自变量x的范围是( )A.x<﹣2B.x>﹣2C.x<2D.x>26.要使代数式有意义,则x的取值范围是( )A.x≥2B.x≥﹣2C.x≤﹣2D.x≤27.不等式组
2、的解集是( )A.x<3B.3<x<4C.x<4D.无解8.若a>b>0,则下列结论正确的是( )A.﹣a>﹣bB.>C.a3<0D.a2>b29.下列图形中,能表示不等式组解集的是( )A.B.C.D.10.观察函数y1和y2的图象,当x=1,两个函数值的大小为( )A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.y1≥y211.如果不等式组有解,那么m的取值范围是( )A.m>5B.m≥5C.m<5D.m≤812.不等式组的最小整数解为( )A.﹣1B.0C.1D.4二、填空题13.已知三角形的两边为3和4,则第
3、三边a的取值范围是 .14.不等式组的解集是 .15.不等式组﹣1<x<4的整数解有 个.16.若a>c,则当m 时,am<cm;当m 时,am=cm.17.小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有 个.18.不等式组﹣1<x﹣5<11的解集是 .19.若不等式组有解,则a的取值范围是 .20.一次函数y=﹣3x+12中x 时,y<0.21.不等式x﹣8>3x﹣5的最大整数解是 .22.直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的
4、解集为 .三、解答题23.解不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)5x﹣6≤2(x+3);(2)﹣<0.24.解不等式组:(1);(2).25.已知不等式组的解集为﹣1<x<1,则(m+n)2014的值等于多少?26.是否存在整数k,使方程组的解中,x大于1,y不大于1,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.27.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每枝笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本.请你帮她算一算,她还可能买几枝笔?28.每年3月12日是植树节,某学校植树小组若干人植树,植树若干棵.若每人植4棵,则余20
5、棵没人植,若每人植8棵,则有一人比其他人植的少(但有树植),问这个植树小组有多少人?共有多少棵树?29.甲、乙原有存款800元和1800元,从本月开始,甲每月存400元,乙每月存200元.如果设两人存款时间为x月.甲存款额是y1元,乙存款额是y2元.(1)试写出y1与x及y2与x之间的函数关系式;(2)到第几个月时,甲存款额能超过乙存款额?30.在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑
6、、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.答案与解析1.不等式﹣2x<4的解集是( )A.x>2B.x<2C.x<﹣2D.x>﹣2【考点】C6:解一元一次不等式.【专题】选择题【分析】两边同时除以﹣2,把x的系数化成1即可求解.【解答】解:两边同时除以﹣2,得:x>﹣2,故选D.【点评】本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性
7、质:(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变. 2.下列不等式一定成立的是( )A.5a>4aB.x+2<x+3C.﹣a>﹣2aD.【考点】C2:不等式的性质.【专题】选择题【分析】根据不等式的性质分析判断.【解答】解:A、因为5>4,不等式两边同乘以a,而a≤0时,不等号方向改变,即5a≤4a,故错误;B、因为2<3,不等式两边同时加上x,不等号方向不变,即x+2<x+3正确;C、因
8、为﹣1>﹣2,不等式两边同乘以a,而a≤0时,不等号方向改变,即﹣a≤﹣2a,故错误;D、因为4>2,不等式两边同除以a,而a≤0时,不等号方向改变,即,故错误.故选B.【点评】主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在
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