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《最新高考数学文科二轮复习小题标准练十含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小题标准练(十)(40分钟 80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知i为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.依题意得==-1+i,故该复数在复平面内对应的点位于第二象限.2.设复数z的共轭复数是,若复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1·是实数,则实数t等于( )A.B.C.-D.-【解析】选A.z1·=(3+4i)(t-i)=(3t+4)+(4t-3)i是实数,则4t-3=0,所以t=.3.某研究机构对儿童记忆能力x和识图
2、能力y进行统计分析,得到如表数据:记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据,求得线性回归方程为=x+,若某儿童的记忆能力为12,则他的识图能力为( )A.8.5B.9C.9.5D.10【解析】选C.由表中数据得=7,=5.5,由(,)在直线=x+上,得=-,即线性回归方程为=x-.所以当x=12时,=×12-=9.5,即他的识图能力为9.5.4.已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C2,C1上的动点,P为x轴上的动点,则
3、PM
4、+
5、PN
6、的最小值为( )A.5-4B.-1C.6-2D.【解析】选A.作圆C
7、1关于x轴的对称圆C1′:(x-2)2+(y+3)2=1,则
8、PM
9、+
10、PN
11、=
12、PM
13、+
14、PN′
15、,由图可知当点C2,M,P,N′,C1′在同一直线上时,
16、PM
17、+
18、PN
19、=
20、PM
21、+
22、PN′
23、取得最小值,即为
24、C1′C2
25、-1-3=5-4.5.设函数f(x)=Asin(ωx+φ)A≠0,ω>0,-<φ<的图象关于直线x=对称,它的最小正周期为π,则( )A.f(x)的图象过点B.f(x)在上是减函数C.f(x)的一个对称中心是D.f(x)的一个对称中心是【解析】选C.依题T==π即ω=2,又2×+φ=+kπ(k∈Z)且-<φ<,所以φ=,所以f(x)=Asin,排除A,B
26、.又f=Asin=0,所以f(x)的一个对称中心是,C正确,排除D.6.在数列{an}中,a1=,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式为( )A. B.C.D.【解析】选A.由a1=,Sn=n(2n-1)an求得a2==,a3==,a4==.猜想an=.7.已知向量a=(2,-1),b=(1,7),则下列结论正确的是( )A.a⊥bB.a∥bC.a⊥(a+b)D.a⊥(a-b)【解析】选C.因为a+b=(3,6),a-b=(1,-8),所以a·(a+b)=6-6=0,所以C选项正确.8.定义在R上的奇函数f(x)和定义在{x
27、x≠0}上的偶函
28、数g(x)分别满足f(x)=g(x)=log2x(x>0),若存在实数a,使得f(a)=g(b)成立,则实数b的取值范围是( )A.[-2,2]B.∪C.∪D.(-∞,-2]∪[-2,+∞)【解析】选C.分别画出函数f(x)和g(x)的图象,存在实数a,使得f(a)=g(b)成立,则实数b一定在函数g(x)使得两个函数的函数值重合的区间内,因为f(x)的最大值为1,最小值为-1,所以log2x=1,log2x=-1,解得x=2,x=,由log2(-x)=1,log2(-x)=-1,解得x=-2,x=-,故实数b的取值范围是∪.9.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P
29、(x0,y0),满足x0-2y0=2.求得m的取值范围是( )A.B.C.D.【解析】选C.由线性约束条件可画出如图所示的阴影区域,要使区域内存在点P(x0,y0),使x0-2y0=2成立,只需点A(-m,m)在直线x-2y-2=0的下方即可,即-m-2m-2>0,解得m<-.10.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交双曲线的右支于A,B两点,若△F1AB是顶角A为120°的等腰三角形,则双曲线的离心率为( )A.5-2B.5+2 C.D.【解析】选C.由题设及双曲线定义知,
30、AF1
31、-
32、AF2
33、=2a=
34、BF2
35、,
36、BF1
37、-
38、B
39、F2
40、=2a,所以
41、BF1
42、=4a.在△F1BF2中,
43、F1F2
44、=2c,∠F2BF1=30°,由余弦定理得,4c2=4a2+16a2-2×2a×4a×,所以e==.11.从双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则
45、MO
46、-
47、MT
48、与b-a的关系为( )A.
49、MO
50、-
51、MT
52、>b-a B.
53、MO
54、-
55、MT
56、57、MO
58、-
59、MT
60、=b-a D.
61、MO
62、-
63、MT
64、与b-a无关【解析】
