高一数学人教版必修4精练阶段性测试题3：第一、二章综合测试题_含解析.doc

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1、阶段性测试题三(第一、二章综合测试题)本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)1．下列各式中，不能化简为的是(　　)A．(＋)＋　　B．(＋)＋(＋)C．＋－D．－＋[答案]　C[解析]　A中，(＋)＋＝＋＋＝；B中，(＋)＋(＋)＝＋＋＝.C中，＋－＝＋＋＝2＋；D中，－＋＝＋＝，故选C．2．(2015·潮州市高一期末测试)已知角α的终边上

2、有一点P(1，－1)，则cosα＝(　　)A．B．1C．D．[答案]　D[解析]　角α的终边上点P到原点的距离r＝

3、OP

4、＝＝，∴cosα＝＝＝.3．设a、b、c是非零向量，下列命题正确的是(　　)A．(a·b)·c＝a·(b·c)B．

5、a－b

6、2＝

7、a

8、2－2

9、a

10、

11、b

12、＋

13、b

14、2C．若

15、a

16、＝

17、b

18、＝

19、a＋b

20、，则a与b的夹角为60°D．若

21、a

22、＝

23、b

24、＝

25、a－b

26、，则a与b的夹角为60°[答案]　D[解析]　对于A，数量积的运算不满足结合律，A错；对于B，

27、a－b

28、2＝

29、a

30、2－2a·b＋

31、b

32、2＝

33、

34、a

35、2－2

36、a

37、

38、b

39、·cos＋

40、b

41、2，B错，对于C、D，由三角形法则知

42、a

43、＝

44、b

45、＝

46、a－b

47、组成的三角形为正三角形，则＝60°，∴D正确．4．下列说法正确的是(　　)A．第三象限的角比第二象限的角大B．若sinα＝，则α＝C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角D．不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关[答案]　D[解析]　－120°是第三象限角，120°是第二象限角，而－120°<120°，排除A；若sinα＝，则α＝＋2kπ或α＝＋2kπ(k∈

48、Z)，排除B；当三角形的内角等于90°时，它既不是第一象限，也不是第二象限，排除C，故选D．5．已知△ABC中，点D在BC边上，且＝2，＝r＋s，则r＋s的值是(　　)A．B．C．－3D．0[答案]　D[解析]　＝－，＝－，∴＝－－＝－－，∴＝－，∴＝－，又＝r＋s，∴r＝，s＝－，∴r＋s＝0，故选D．6．函数f(x)＝sin的图象相邻的两个零点之间的距离是(　　)A．B．C．D．2π[答案]　B[解析]　函数y＝sin的图象相邻的两个零点之间的距离为半个周期，又T＝＝，∴＝.7．函数y＝cos的一个对

49、称中心为(　　)A．B．C．D．[答案]　C[解析]　y＝cos＝cos，令3x－＝kπ＋(k∈Z)，∴x＝＋(k∈Z)．当k＝0时，x＝，故选C．8．已知向量O＝(4,6)、O＝(3,5)，且O⊥O，A∥O，则向量O等于(　　)A．(－，)B．(－，)C．(，－)D．(，－)[答案]　D[解析]　设O＝(x，y)，则A＝O－O＝(x－4，y－6)．∵O⊥O，A∥O，∴，解得.∴O＝(，－)．9．(2015·广东中山纪念中学高一期末测试)下图是函数f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)一个周期的图象，则

50、f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等于(　　)A．B．C．2＋D．2[答案]　A[解析]　由图象可知，A＝2，T＝8，∴ω＝.∴f(x)＝2sinx.∴f(1)＝，f(2)＝2，f(3)＝，f(4)＝0，f(5)＝－，f(6)＝－2，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)＝.10．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，则＝(　　)A．2－B．－＋2C．－D．－＋[答案]　A[解析]　∵2＋＝0，∴2(－)＋(－)＝0，∴＋－2＝

51、0，∴＝2－.11．在△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则＋－等于(　　)A．0B．4C．4D．4[答案]　C[解析]　如图，由已知得，＋＝2，又∵M为△ABC的重心，∴

52、MC

53、＝2

54、MF

55、，∴－＝＝2，∴＋－＝4.12．如图所示，点P在∠AOB的对角区域MON内，且满足＝x＋y，则实数对(x，y)可以是(　　)A．(，－)B．(，)C．(－，－)D．(－，)[答案]　C[解析]　向量用基底、表示具有惟一性，结合图形知x<0，y<0，故选C．第Ⅱ卷(非选择题　共90

56、分)二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．已知sinα、cosα是方程2x2－x－m＝0的两根，则m＝________.[答案]　[解析]　由题意，得，解得m＝，又m＝时满足方程2x2－x－m＝0有两根．所以m＝.14.(2015·潮州市高一期末测试)已知在△ABC中，点D在边BC上，且满足＝3，若＝x＋y，则x＋y＝________.[答案]　1[解析]　＝＋＝＋＝＋(－)＝＋，∴