2020届高考数学一轮复习 题组层级快练42 含解析.doc

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1、题组层级快练(四十二)1．下列不等式中解集为R的是(　　)A．－x2＋2x＋1≥0　　　　B．x2－2x＋>0C．x2＋6x＋10>0D．2x2－3x＋4<0答案　C解析　在C项中，Δ＝36－40＝－4<0，所以不等式解集为R.2．若0＜m＜1，则不等式(x－m)(x－)＜0的解集为(　　)A．{x

2、＜x＜m}B．{x

3、x＞或x＜m}C．{x

4、x＞m或x＜}D．{x

5、m＜x＜}答案　D解析　当0

6、<1.4．不等式>0的解集为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　>0，>0，所以－23.5．(2013·重庆文)关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)A.B.C.D.答案　A解析　由条件知x1，x2为方程x2－2ax－8a2＝0的两根，则x1＋x2＝2a，x1x2＝－8a2.故(x2－x1)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝(2a)2－4×(－8a2)＝36a2＝152，得a＝，故选A.6．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x

7、－1

8、不等式2x2＋bx＋a<0的解集为(　　)A．{x

9、－1

10、x<－1或x>}C．{x

11、－2

12、x<－2或x>1}答案　A解析　由题意知x＝－1，x＝2是方程ax2＋bx＋2＝0的根．由韦达定理⇒∴不等式2x2＋bx＋a<0，即2x2＋x－1<0.可知x＝－1，x＝是对应方程的根，∴选A.7．不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0，对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．(－2,2]C．(－2,2)D．(－∞，2)答案　B解析　∵∴－2

13、，恒成立，∴－2

14、x

15、)的x的取值范围是(　　)A．(，)B．(，1)C．(，)D．(，1)答案　B解析　由于f(x)是偶函数，故f(x)＝f(

16、x

17、)，故f(

18、2x－1

19、)

20、x

21、)．再根据f(x)的单调性得

22、2x－1

23、<

24、x

25、⇒(2x－1)20的解集为{x

26、－2

27、答案　C解析　由题意得解得a＝－1，c＝－2.则函数y＝f(－x)＝－x2＋x＋2.10．已知a1>a2>a3>0，则使得(1－aix)2<1(i＝1,2,3)都成立的x的取值范围是(　　)A．(0，)B．(0，)C．(0，)D．(0，)答案　B11．(2013·安徽理)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x

28、x<－1或x>}，则f(10x)>0的解集为(　　)A．{x

29、x<－1或x>lg2}B．{x

30、－1

31、x>－lg2}D．{x

32、x<－lg2}答案　D解析　方法一：由题意可知f(x)>0的解集为{x

33、－1<

34、x<}，故f(10x)>0等价于－1<10x<.由指数函数的值域为(0，＋∞)，知一定有10x>－1.而10x<可化为10x<10lg，即10x<10－lg2.而指数函数的单调性可知x<－lg2，故选D.方法二：当x＝1时，f(10)<0，排除A，C选项．当x＝－1时，f()>0，排除选项B，选D.12．不等式2x2－3

35、x

36、－35>0的解集为________．答案　{x

37、x<－5或x>5}解析　2x2－3

38、x

39、－35>0⇔2

40、x

41、2－3

42、x

43、－35>0⇔(

44、x

45、－5)(2

46、x

47、＋7)>0⇔

48、x

49、>5或

50、x

51、<－(舍)⇔x>5或x<－

52、5.13．已知－<<2，则实数x的取值范围是________．答案　x<－2或x>解析　当x>0时，x>；当x<0时，x<－2.所以x的取值范围是x<－2或x>.14．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2＋bx＋c>0的解集是________．答案　(－∞，－2)∪(3，＋∞)解析　方程的根是对应不等式解集的端点，画草图即可．15．(2013·四川理)已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x.那么，不等式f(x＋2)<5的解集

53、是________．答案　(－7,3)解析　当x≥0时，f(x)＝x2－4x<5的解集为[0,5)，又f(x)为偶函数，所以f(x)<5的解集为(－5,5)．所以f(x＋2)<5的解集为(－7,3)．16．若不等式a·4