2020届高考数学（理科）二轮复习系列之疯狂专练5 不等式 含解析.doc

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1、疯狂专练5不等式一、选择题（5分/题）1．[2017·陵川一中]若，，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴，∴，故选：A．2．[2017·兰州一中]已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得为方程的根，且，所以，，，因此不等式为，选C．3．[2017·信阳期末]不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将化为，即，所以不等式的解集为．故选C．4．[2017·吉安一中]已知下列四个关系：①；②；③；④．其中正确的有（）A．1个B．2个C

2、．3个D．4个【答案】B【解析】当时，①不正确．当时，②不正确．由于，所以，所以，③正确．由于，当时，故，④正确．所以有两个是正确的．5．[2017·八一中学]设点P(x，y)在函数y＝4－2x的图象上运动，则9x＋3y的最小值为（）A．9B．12C．18D．22【答案】C【解析】由已知可得（当且仅当时取等号），故选C．6．[2017·广元质检]“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因，故，但，应选答案B．7．[2017·程溪中学]若不等式对恒成立，则实数的取

3、值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】不等式可化为，因为，所以恒成立，又因为在为单调递增函数，所以，所以实数的取值范围是，故选A．8．[2017·商丘九校]设函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】易得，当时，；当时，或；∴，故选C．9．[2017·平顶山调研]已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（）A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】因为，所以，由题设可知，所以，即，应选答案B．10．[2017·湖北质检]设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析

4、】由等差数列的前项和公式，得，则．由等差数列的性质得，所以，故选D．11．[2017·三明一中]设曲线在点处的切线为，点在上，，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由函数的解析式：，切线方程为：，即：，据此可得：，，，则：，当且仅当时等号成立．则的最小值为．本题选择D选项．12．[2017江西六校]若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】正实数x，y满足，则，当且仅当取得最小值2．由有解，可得，解得或．本题选择C选项．二、填空题（5分/题）13．[2017·南通模拟]已

5、知集合，，则__________．【答案】【解析】因为，，所以．14．[2017·南昌三中]若命题“，使得”是真命题，则实数a的取值范围是______．【答案】【解析】∵，使得，∴有两个不等实根，∴，∴或，故答案为：．15．[2017·上交附中]若集合，集合，则__________．【答案】【解析】由题意得，或，所以．16．[2017·菏泽一中]若命题“，使”是真命题，则的取值范围是__________．【答案】【解析】由题意得在上恒成立，而当时，，∴．故实数的取值范围是．