【江苏版】2020届高考数学文科一轮复习练习 第2章 基本初等函数、导数的应用 7 第7讲分层演练直击高考 .doc

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1、1．函数y＝的定义域为________．[解析]由题意可知，1－lg(x＋2)≥0，整理得lg(x＋2)≤lg10，则解得－2

2、知logx3>logy3，3y>3x，log4x，故③正确．[答案]③5．对任意的非零实数a，b，若a⊗b＝则lg10000⊗＝________．[解析]因为lg10000＝lg104＝4，＝4，所以lg10000⊗＝＝.[答案]6．设a>1，且m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则m，n，p的大小关系为________．[解析]当a>1时，a2＋1>2×a×1＝2a＝a＋a>a－1>0，因此有loga(a2＋1)>loga(2a)>loga(a－1)，即有m>p>n.[答案]m>p>n7．(2018·常州模拟)若f(x)＝lg(x2－2

3、ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为________．解析：令函数g(x)＝x2－2ax＋1＋a＝(x－a)2＋1＋a－a2，对称轴为x＝a，要使函数在(－∞，1]上递减，则有即解得1≤a<2，即a∈[1，2)．答案：[1，2)8．函数f(x)＝lg(4x－2x＋1＋11)的最小值是________．[解析]令2x＝t，t＞0，则4x－2x＋1＋11＝t2－2t＋11≥10，所以lg(4x－2x＋1＋11)≥1，即所求最小值为1.[答案]19．设函数f(x)＝

4、logax

5、(0

6、________．[解析]作出y＝

7、logax

8、(0＜a＜1)的大致图象如图，令

9、logax

10、＝1.得x＝a或x＝，又1－a－＝1－a－＝＜0，故1－a＜－1，所以n－m的最小值为1－a＝，a＝.[答案]10．(2018·瑞安四校联考改编)函数f(x)＝log

11、x－1

12、，则f，f(0)，f(3)的大小关系为________．[解析]f＝log，因为－1＝log2

13、(x)的解析式及定义域；(2)求f(x)的值域；(3)讨论f(x)的单调性．[解](1)lg(lgy)＝lg[3x·(3－x)]，所以lgy＝3x·(3－x)，且⇒0

14、＝logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x2－1)＞－2.[解](1)当x＜0时，－x＞0，则f(－x)＝log(－x)．因为函数f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)．所以函数f(x)的解析式为f(x)＝(2)因为f(4)＝log4＝－2，f(x)是偶函数，所以不等式f(x2－1)＞－2可化为f(

15、x2－1

16、)＞f(4)．又因为函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，所以

17、x2－1

18、＜4，解得－＜x＜，即不等式的解集为(－，)．1．函数y＝log(x2－6x＋17)的值域是________．[解析]令t＝x2－6x＋17＝(x－3)2＋8≥8，y＝logt为减函数，

19、所以有logt≤log8＝－3.[答案](－∞，－3]2．(2018·无锡质检)设函数f(x)＝则满足不等式f(x)≤2的实数x的取值集合为________．解析：原不等式等价于或解得≤x≤1或1