2020一轮北师大版（理）数学训练：第1章 第1节　课时分层训练1　集　合 含解析.doc

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1、课时分层训练(一)　集　合A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．(2016·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

2、(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}，则A∪B＝(　　)A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}C　[B＝{x

3、(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}＝{x

4、－1＜x＜2，x∈Z}＝{0,1}．又A＝{1,2,3}，所以A∪B＝{0,1,2,3}．]2．已知集合P＝{x

5、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1,1]D．(

6、－∞，－1]∪[1，＋∞)C　[因为P∪M＝P，所以M⊆P，即a∈P，得a2≤1，解得－1≤a≤1，所以a的取值范围是[－1,1]．]3．(2017·潍坊模拟)已知集合A＝{x

7、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

8、0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　)【导学号：57962003】A．1　B．2　　　　C．3　　　　D．4D　[由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，∴A＝{1,2}．由题意知B＝{1,2,3,4}，∴满足条件的C可为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4个．]4．(201

9、6·山东高考)设集合A＝{y

10、y＝2x，x∈R}，B＝{x

11、x2－1<0}，则A∪B＝(　　)A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)C　[由已知得A＝{y

12、y>0}，B＝{x

13、－1

14、x>－1}．]5．(2017·衡水模拟)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁UB＝(　　)A．{3}B．{4}C．{3,4}D．∅A　[∵U＝{1,2,3,4}，∁U(A∪B)＝{4}，∴A∪B＝{1,2,3}．又∵B＝{1,2}，∴{3}⊆A⊆{1,2

15、,3}，又∁UB＝{3,4}，∴A∩(∁UB)＝{3}．]6．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(　　)【导学号：57962004】A．1B．3C．7D．31B　[具有伙伴关系的元素组是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，.]7．设集合S＝{x

16、x＞－2}，T＝{x

17、x2＋3x－4≤0}，则集合(∁RS)∪T＝(　　)A．(－2,1]B．(－∞，－4]C．(－∞，1]D．[1，＋∞)C　[∵S＝{x

18、x＞－2}，∴∁RS＝{x

19、x≤－2}，又T＝{x

20、－4≤x≤1}，∴(∁R

21、S)∪T＝{x

22、x≤－2}∪{x

23、－4≤x≤1}＝{x

24、x≤1}．]二、填空题8．已知集合A＝{x

25、x2－2x＋a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________．(－∞，1]　[∵1∉{x

26、x2－2x＋a＞0}，∴1∈{x

27、x2－2x＋a≤0}，即1－2＋a≤0，∴a≤1.]9．(2016·天津高考)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y

28、y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝________.【导学号：57962005】{1,4}　[因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝4；当x＝3时，y＝3×3

29、－2＝7；当x＝4时，y＝3×4－2＝10.即B＝{1,4,7,10}．又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．]10．集合A＝{x

30、x＜0}，B＝{x

31、y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x

32、x∈A，且x∉B}，则A－B＝________.[－1,0)　[由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0，∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，∴A－B＝[－1,0)．]B组　能力提升(建议用时：15分钟)1．设集合A＝，B＝，则(∁RA)∩B＝(　　)A．{x

33、－1≤x≤1}B．{x

34、－1＜x＜1}C．{－1,1}D．{1}C　[集合A＝＝{

35、x

36、－1＜x＜1}，B＝＝{x

37、－1≤x≤1}，∴∁RA＝{x

38、x≤－1或x≥1}．因此(∁RA)∩B＝{－1,1}．]2．(2017·郑州调研)设全集U＝R，A＝{x

39、x2－2x≤0}，B＝{y

40、y＝cosx，x∈R}，则图112中阴影部分表示的区间是(　　)图112A．[0,1]B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)C．[－1,2]D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D　[A＝{x

41、x2－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y

42、y＝cosx，x∈R}＝[－1,1]．题图中阴影部分表示∁U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．]3．已知集合A＝{x

43、4≤2x

44、≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是________.【导学号：57962006】(－∞，－2]