2020年浙江高考数学二轮复习练习 专题限时集训14 函数的图象和性质.doc

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1、专题限时集训(十四)　函数的图象和性质(对应学生用书第145页)[建议A、B组各用时：45分钟][A组　高考达标]一、选择题1．(2017·金华一中高考5月模拟考试)已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(　　)A　[f(e)＝＞1，排除D；f＝＝e，排除B；当x＝e2时，f(x)＝＜1，所以f(e)＞f(e2)，排除C，故选A.]2．已知函数f(x)＝ax－b的图象如图142所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象可能是(　　)图142A　[由图知0a0，a1－b

2、0,1－b>0，所以0

3、x

4、)，根据这个结论，有f(2x－1)＜f⇔f(

5、2x－1

6、)＜f，进而转化为不等式

7、2x－1

8、＜，解这个不等式即得x的取值范围是.]4．(2017·宁波模拟)已知函数f(x)＝并给出以下命题，其中正确的是(　　)A．函数y＝f(sinx)是奇函数，也是周期函数B．函数y＝f(sinx)是偶函

9、数，不是周期函数C．函数y＝f是偶函数，但不是周期函数D．函数y＝f是偶函数，也是周期函数C　[因为f(－x)＝＝f(x)，所以函数f(x)是偶函数．因为y＝sinx是奇函数，且是周期函数，所以f(sinx)是偶函数，且是周期函数，排除A，B；因为y＝sin是奇函数，但不是周期函数，所以f是偶函数，但不是周期函数，故选C.]5．设函数y＝f(x)(x∈R)为偶函数，且x∈R，满足f＝f，当x∈[2,3]时，f(x)＝x，则当x∈[－2,0]时，f(x)＝(　　)【导学号：68334137】A．

10、x＋4

11、B．

12、2

13、－x

14、C．2＋

15、x＋1

16、D．3－

17、x＋1

18、D　[∵x∈R，满足f＝f，∴x∈R，满足f＝f，即f(x)＝f(x＋2)．若x∈[0,1]，则x＋2∈[2,3]，f(x)＝f(x＋2)＝x＋2，若x∈[－1,0]，则－x∈[0,1]．∵函数y＝f(x)(x∈R)为偶函数，∴f(－x)＝－x＋2＝f(x)，即f(x)＝－x＋2，x∈[－1,0]；若x∈[－2，－1]，则x＋2∈[0,1]，则f(x)＝f(x＋2)＝x＋2＋2＝x＋4，x∈[－2，－1]．综上，f(x)＝故选D.]二、填空题6．(2017·宁波联考)已

19、知f(x)＝则f(f(－1))＝________，f(f(x))＝1的解集为________．　{－，4}　[f(－1)＝1，f(f(－1))＝f(1)＝.∵f(f(x))＝1，∴f(x)＝－1(舍去)，f(x)＝2，∴x＝4，x＝－，∴f(f(x))＝1的解集为{－，4}．]7．若函数f(x)＝2

20、x－a

21、(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________．1　[∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的对称轴为x＝1，∴a＝1，f(x)＝2

22、x

23、－1

24、，∴f(x)的增区间为[1，＋∞)．∵[m，＋∞)⊆[1，＋∞)，∴m≥1，∴m的最小值为1.]8．已知函数f(x)＝若f(x1)＝f(x2)＝f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，且x1＋x2＋x3的取值范围为(1,8)，则实数m的值为________．【导学号：68334138】1　[作出f(x)的图象，如图所示，可令x1＜x2＜x3，则由图知点(x1,0)，(x2,0)关于直线x＝－对称，所以x1＋x2＝－1.又1＜x1＋x2＋x3＜8，所以2＜x3＜9.由f(x1)＝f(x2)＝f(x3)(x1

25、，x2，x3互不相等)，结合图象可知点A的坐标为(9,3)，代入函数解析式，得3＝log2(9－m)，解得m＝1.]三、解答题9．已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a＞0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1，设f(x)＝.(1)求a，b的值；(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1,1]上有解，求实数k的取值范围．[解]　(1)g(x)＝a(x－1)2＋1＋b－a，因为a＞0，所以g(x)在区间[2,3]上是增函数，3分故解得6分(2)由已知可得f(x)＝x＋－2，所以f(2x)－k·2x

26、≥0可化为2x＋－2≥k·2x，即1＋2－2·≥k，8分令t＝，则k≤t2－2t＋1，x∈[－1,1]，则t∈，12分记h(t)＝t2－2t＋1，因为t∈，故h(t)max＝1，所以k的取值范围是(－∞，1].15分10．已知a≥3，函数F(x)＝min{2

27、x－1

28、，x2－2ax＋4a－2}，其中min{p，q}＝(1)求使得等式F(x)＝x2－2ax＋4a－2成立的x的取值范围．(