2020届高三数学（理科）一轮复习夯基提能作业本 第九章 平面解析几何 第八节　曲线与方程 含解析.doc

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1、第八节　曲线与方程A组　基础题组1.方程x=所表示的曲线是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.双曲线的一部分B.椭圆的一部分C.圆的一部分D.直线的一部分2.已知点P是直线2x-y+3=0上的一个动点,定点M(-1,2),Q是线段PM延长线上的一点,且

2、PM

3、=

4、MQ

5、,则Q点的轨迹方程是(　　)A.2x+y+1=0B.2x-y-5=0C.2x-y-1=0D.2x-y+5=03.已知椭圆+=1(a>b>0),M为椭圆上一动点,F1为椭圆的左焦点,则线段MF1的中点P的轨迹是(　　)A.圆B.椭圆C.双

6、曲线D.抛物线4.已知A(-1,0),B(1,0)两点,过动点M作x轴的垂线,垂足为N,若=λ·,当λ<0时,动点M的轨迹为(　　)A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线5.已知点O(0,0),A(1,-2),动点P满足

7、PA

8、=3

9、PO

10、,则P点的轨迹方程是(　　)A.8x2+8y2+2x-4y-5=0B.8x2+8y2-2x-4y-5=0C.8x2+8y2+2x+4y-5=0D.8x2+8y2-2x+4y-5=06.已知定点A(4,0)和圆x2+y2=4上的动点B,动点P(x,y)满足+=2,则点P的轨迹方程为　

11、　　　　　　　. 7.已知动圆Q过定点A(2,0)且与y轴截得的弦MN的长为4,则动圆圆心Q的轨迹C的方程为　　　　. 8.在△ABC中,A为动点,B,C为定点,B,C(a>0),且满足条件sinC-sinB=sinA,则动点A的轨迹方程是　　　　　　　　　. 9.已知圆C1的圆心在坐标原点O,且恰好与直线l1:x-y-2=0相切.(1)求圆的标准方程;(2)设点A为圆上一动点,AN⊥x轴于点N,若动点Q满足=m+(1-m)(其中m为非零常数),试求动点Q的轨迹方程.10.已知长为1+的线段AB的两个端点A、B分

12、别在x轴、y轴上滑动,P是AB上一点,且=.求点P的轨迹方程.B组　提升题组11.设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点,AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为M,则M点的轨迹方程是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-=1B.+=1C.-=1D.+=112.在△ABC中,已知A(2,0),B(-2,0),G,M为平面上的两点且满足++=0,

13、

14、=

15、

16、=

17、

18、,∥,则顶点C的轨迹为(　　)A.焦点在x轴上的椭圆(长轴端点除外)B.焦点在y轴上的椭圆(短轴端点除外

19、)C.焦点在x轴上的双曲线(实轴端点除外)D.焦点在x轴上的抛物线(顶点除外)13.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,0),B(2,2),若点C满足=+t(-),其中t∈R,则点C的轨迹方程是　　　　　　　. 14.△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,求顶点C的轨迹方程.15.已知定点F(0,1)和直线l1:y=-1,过定点F与直线l1相切的动圆的圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程;(2)过点F的直线l2交动点C的轨迹于两点P,Q,交直线l1于点R,求·的最小

20、值.答案全解全析A组　基础题组1.B　x=两边平方,可变为x2+4y2=1(x≥0),表示的曲线为椭圆的一部分.2.D　设Q(x,y),易得P(-2-x,4-y),代入2x-y+3=0,得2x-y+5=0.3.B　设椭圆的右焦点是F2,由椭圆的定义可得

21、MF1

22、+

23、MF2

24、=2a>2c,所以

25、PF1

26、+

27、PO

28、=(

29、MF1

30、+

31、MF2

32、)=a>c,所以点P的轨迹是以F1和O为焦点的椭圆.4.C　设M(x,y),则N(x,0),所以=y2,λ·=λ(x+1,0)·(1-x,0)=λ(1-x2),所以y2=λ(1-x

33、2),即λx2+y2=λ,当λ<0时,变形为x2+=1,所以当λ<0时,动点M的轨迹为双曲线.5.A　设点P的坐标为(x,y),则=3,整理得8x2+8y2+2x-4y-5=0.6.答案　(x-2)2+y2=1解析　设B(x0,y0),由+=2,得得代入圆的方程得(2x-4)2+4y2=4,即(x-2)2+y2=1.7.答案　y2=4x解析　设Q(x,y).因为动圆Q过定点A(2,0)且与y轴截得的弦MN的长为4,所以+

34、x

35、2=

36、AQ

37、2,所以

38、x

39、2+22=(x-2)2+y2,整理得y2=4x.所以动圆圆心Q

40、的轨迹C的方程是y2=4x.8.答案　-=1(x>0且y≠0)解析　由正弦定理得-=×,即

41、AB

42、-

43、AC

44、=

45、BC

46、,故动点A的轨迹是以B,C为焦点,为实轴长的双曲线右支(除去顶点).即动点A的轨迹方程为-=1(x>0且y≠0).9.解析　(1)设圆的半径为r,圆心到直线l1的距离为d,则d==2.因为r=d=2,圆心为坐标原点O,所以圆C1的方程为x2+y2=4.(2