2020届高考文科数学单元测试卷_课时46等差数列_含答案.doc

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1、课时46等差数列单元滚动模拟训练（分值：70分建议用时：30分钟）1．(2018·北京朝阳一模,5分)在各项均不为零的等差数列{an}中，若an＋1－an2＋an－1＝0(n≥2)，则S2011－2011＝(　　)A．0　　　　　　　　　　B．－2008C．2011D．4018【答案】C【解析】∵an2＝an＋1＋an－1＝2an，∴an＝2，S2010－2010＝2×2011－2011＝2011，故选C.2.(2018·湖南省岳阳市届高三教学质量检测,5分)设数列是等差数列，且的前n项和，则（）A.;B.;C.;D.S9

2、2018·山东聊城莘县实验高中高三上学期期中考试,5分）已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为整数的正整数n的个数是(　　)A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】解法一：由题意设An＝(7n＋45)nk，Bn＝(n＋3)nk，则an＝An－An－1＝14nk＋38k，bn＝Bn－Bn－1＝2nk＋2k，【知识拓展】两个等差数列{an}、{bn}的前n项和Sn、Tn之间的关系为：.4．（2018·浙江杭州外国语学校高三10月月考,5分）等差数列{an}的前m项和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为(　　)A．130B．1

3、70C．210D．260【答案】C【解析】Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差数列，∴S3m－S2m＝Sm＋(S2m－Sm－Sm)×2＝30＋(100－30－30)×2＝110，∴S3m＝S2m＋110＝100＋110＝210.5．（2018·福建福州八中高三第三次质量检测考试题,5分）已知数列{an}为等差数列，若<－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn>0的n的最大值为(　　)A．11B．19C．20D．21【答案】B6．（2018·四川彭州中学高三10月月考,5分）在数列{an}中，若a1＝1，a2＝，＝＋(n∈N*)，则该数列的通项an＝________.

4、【答案】【解析】由＝＋，－＝－，∴{}为等差数列．又＝1，d＝－＝1，∴＝n，∴an＝.7．（2018·山东济宁鱼台一中第三次月考,5分）等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26.记Tn＝，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是________．【答案】2【解析】∵{an}为等差数列，由a4－a2＝8，a3＋a5＝26，可解得Sn＝2n2－n，∴Tn＝2－，若Tn≤M对一切正整数n恒成立，则只需(Tn)max≤M即可．又Tn＝2－<2，∴只需2≤M，故M的最小值是2.8．(2018·上海闵行区高三下学期质量调研,5分

5、)已知等差数列，对于函数满足：，，是其前项和，则.【答案】6033【解析】函数为奇函数，又，，所以，即，则.9．(2018·浙江温州高三第一次适应性测试,10分)（本题满分14分）已知等差数列的前项和为，且满足：，．（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的最小项是第几项，并求出该项的值．10.(2018浙江衢州4月教学质量检测,10分)已知等差数列的前项和为，且.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前项和.[新题训练]（分值：10分建议用时：10分钟）11.(2018·上海市虹口区教学质量测试,5分)公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，，则的最小值等于

6、．【答案】16【解析】由，，得，则，所以的最小值等于16.12.（5分）.已知：f(x)＝－，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn在曲线y＝f(x)上(n∈N*)，且a1＝1，an>0.,则求数列{an}的通项公式.【答案】an＝(n∈N*)．