2020届高考数学一轮复习 题组层级快练1 含解析.doc

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1、题组层级快练(一)1．下列各组集合中表示同一集合的是(　　)A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{2,3}，N＝{3,2}C．M＝{(x，y)

2、x＋y＝1}，N＝{y

3、x＋y＝1}D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}答案　B2．集合M＝{x

4、x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x

5、x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则下列关系中正确的是(　　)A．MP　　　　　　　B．PMC．M＝PD．MP且PM答案　A解析　P＝{x

6、x＝1＋(a－2)2，a∈N*}，当a＝2时，x＝1，而M中无元素1，P比M多一个元素．

7、3．(2014·四川文)已知集合A＝{x

8、(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝(　　)A．{－1,0}B．{0,1}C．{－2，－1,0,1}D．{－1,0,1,2}答案　D解析　由二次函数y＝(x＋1)(x－2)的图像可以得到不等式(x＋1)(x－2)≤0的解集A＝[－1,2]，属于A的整数只有－1,0,1,2，所以A∩B＝{－1,0,1,2}，故选D.4．(2015·《高考调研》原创题)已知i为虚数单位，集合P＝{－1,1}，Q＝{i，i2}，若P∩Q＝{zi}，则复数z等于(　　)A．1　　　　

9、　　　　　　B．－1C．iD．－i答案　C解析　因为Q＝{i，i2}，所以Q＝{i，－1}．又P＝{－1,1}，所以P∩Q＝{－1}，所以zi＝－1，所以z＝i，故选C.5．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)A．0B．1C．2D．4答案　D解析　由A∪B＝{0,1,2，a，a2}，知a＝4.6．设P＝{y

10、y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y

11、y＝2x，x∈R}，则(　　)A．P⊆QB．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP答案　C解析　依题意得集合P＝{y

12、y≤

13、1}，Q＝{y

14、y>0}，∴∁RP＝{y

15、y>1}，∴∁RP⊆Q，选C.7．设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x

16、y＝f(x)}，B＝{y

17、y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．[－1,0]B．(－1,0)C．(－∞，－1)∪[0,1)D．(－∞，－1]∪(0,1)答案　D解析　因为A＝{x

18、y＝f(x)}＝{x

19、1－x2>0}＝{x

20、－1

21、y＝f(x)}＝{y

22、y≤0}．所以A∪B＝(－∞，1)，A∩B＝(－1,0]．故图中阴影部分表示的集

23、合为(－∞，－1]∪(0,1)，故选D.8．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝(　　)A．{0,1}B．{0，－1}C．{0}D．{－1}答案　C解析　由题意知a2＝－a，解得a＝0或a＝－1.①当a＝0时，M＝{1,0}，P＝{－1,0}，M∪P＝{－1,0,1}，满足条件，此时M∩P＝{0}；②当a＝－1时，a2＝1，与集合M中元素的互异性矛盾，舍去，故选C.9．已知集合A＝{x

24、x

25、1

26、B．a<1C．a≥2D．a>2答案　C解析　∵B＝{x

27、1

28、x≥2或x≤1}．又∵A＝{x

29、x

30、x2－5x≤0}，N＝{x

31、p

32、2

33、0≤x≤5}，画数轴可知p＝2，q＝5，所以p＋q＝7，故选B.11．(2015·广东揭阳调研)对于集合M，定义函数fM(x)＝对于两个集合A，B，定义集合A△B＝{x

34、

35、fA(x)·fB(x)＝－1}．已知A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,2,4,8,12}，则用列举法写出集合A△B的结果为(　　)A．{1,6,10,12}B．{2,4,8}C．{2,8,10,12}D．{12,46}答案　A解析　要使fA(x)·fB(x)＝－1，必有x∈{x

36、x∈A且x∉B}∪{x

37、x∈B且x∉A}＝{1,6,10,12}，所以A△B＝{1,6,10,12}．12．已知集合A＝{x

38、log2x<1}，B＝{x

39、00)．若A∪B＝B，则实数c的取值范围是________．答案

40、　[2，＋∞)解析　A＝{x

41、0

42、lgx<1}，若A∩(∁UB)＝{m

43、m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.答案　{2,4,6,8}解析　U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(∁UB)＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2