二分法课件修改.ppt

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1、用二分法求方程的近似解１、方程实根与对应函数零点之间的联系方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点回顾：２、函数零点所在区间的判定回顾：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜０，那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，即存在c∈（a,b），使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。CCTV2“幸运52”片段：主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了!观众乙:1000!李咏:低了!观众丙:1500!李咏:还是低了!···

2、·····问题１:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?问题２:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?答案:1500至2000之间引入：x12345f(x)-4-1.30691.09863.38635.6094yx123-112-20思考：判断函数f(x)=㏑x+2x-6在区间（2，3）上是否存在零点方程根的范围能否再缩小点从而得到方程的近似解呢？思考：自行探究判断函数f(x)=㏑x+2x-6在区间（2，3）上是否存在零点解：因为f(2)f(3)<0所以函数在区间（2，3）内有零点，即有一个根在区间（2，3）内f(x)=㏑x+2x-623xy0f(x)=㏑x

3、+2x-62.52.6252.75“取区间中点”区间[a，b]中点c=借助图形：2.5625+232.52.75+2.56252.6252.52.5625+寻找解答：求函数f(x)=㏑x+2x-6的近似解（精确度0.1）+2.53+2.52.75+2.52.625++因为所以此方程的近似解为区间(a,b)中点的值cf(c)近似值

4、a-b

5、2.52.752.6252.56252.531252.5468752.53906252.53515625-0.0840.5120.2150.066-0.0090.0290.0100.001(精确度0.01)（2，3）求方程的近似解

6、（2.5，3）（2.5，2.75）（2.5，2.625）（2.5，2.5625）（2.53125，2.5625）（2.53125，2.546875）（2.53125，2.5390625）10.50.250.1250.06250.031250.0156250.007813因为所以此方程的近似解为二分法xy0ab思想方法：对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)＜０的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。对于在①区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)＜０的函数y=f(x)，通过

7、不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。前提xy0ab二分法思想方法：对于在①区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)＜０的函数y=f(x)，通过②不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。前提精髓xy0ab二分法思想方法：对于在①区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)＜０的函数y=f(x)，通过②不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而③得到零点近似值。前提精髓结果xy0ab二分法思想方法：借助计算器或计算机用二分法

8、求方程的近似解（精确度0.1）练习：用二分法求函数y=f(x)的零点步骤：2、求区间(a,b)的中点c4、判断是否达到精确度ε，即若

9、a-b

10、<ε,则得到零点的近似值a(或b)；否则得复2～43、计算f(c);(1)若f(c)=0,则c就是函数的零点(2)若f(a)f(c)<0,则令b=c(此时零点x0∈(a,c))(3)若f(c)f(b)<0,则令a=c(此时零点x0∈(c,b))1、确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)<0，给定精确度ε小结：