九数一元二次方程的根与系数的关系课件.ppt

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1、1.3一元二次方程的根与系数的关系九年级(上册)初中数学1.一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？2.一元二次方程的求根公式是什么？复习提纲：当　　　　　时，；当　　　　　时，；当　　　　　时，；没有实数根有两个相等的实数根有两个不相等的实数根探索学习：填写下表两根之和两根之积如果一元二次方程的两个根分别是、，那么：这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。【总结发现】【例题精讲】例1求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0；（2）2x2＋x＝1.在使用根与系数的关系时，应注意：⑴方程要先化成一般式；⑵在使用X1+X2=

2、－时，注意“－”不要漏写。(3)利用公式的前提条件为b2-4ac≥0归纳总结：写出下列各方程的两根之和与两根之积：1、x2-2x-1=02、2x2-3x+=03、2x2-6x=04、3x2=4练一练：【尝试与交流】小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程x2－x＝0的两根是和．试求原方程的一次项系数及常数项旧题再现，思维创新已知方程的一个根是10，则另一个根是，m=；例2：若x1、x2是方程x2－3x－1=0的两个根，不解方程求下列各式的值。（1）x12x2＋x1x22（2）x12＋x22思维拓展例3：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实

3、数根的平方和等于11，求实数k的值。例2：若是方程的两个根，思维拓展不解方程求下列各式的值。（1）x12x2＋x1x22（2）x12＋x22思维拓展例3：已知关于x的方程的两实数根，求实数k的值。x2+（2k+1）x+k2-2=0的平方和等于111、填空：（1）方程x2-3x+1=0的两根之和是，两根之积是。（2）已知α，β是方程2x2+3x=0的两个根，那么α+β=_____α·β=_____。2、若方程y2＋by－4=0的两根恰好互为相反数，则b的值为()。A、2B、－2C、0D、无法确定3、已知a、b是方程2x2＋6x+3=0的两个实数根，求下列各式的值：（1）

4、（a+1)(b+1)(2)(a-b)2自我检测《小练习册》作业