欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：56531061
大小：294.00 KB
页数：18页
时间：2020-06-27
《矩阵的秩及习题处理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.5矩阵的秩1.k阶子式如：2阶子式3阶子式(1)A的每个元素aij都是A的一个一阶子式(2)当A为n阶方阵时，n阶子式即为
2、A
3、注：2.矩阵的秩(3)即：（1）（2）例1：解计算A的3阶子式，用定义求矩阵的秩并非易事，后面我们将用初等变换法去求矩阵的秩.(1)非奇异矩阵（可逆矩阵）A，有
4、A
5、0，A的秩就等于它的阶数，A为满秩矩阵。(2)奇异矩阵A，也称为降秩矩阵。注：观察：定义：满足以下两个条件的矩阵称为阶梯形矩阵（1）若有零行，则零行在最下方;（2）各非零行的首个非零元素必在上一行首个非零元素的右下位置.定理：任何矩阵经
6、初等变换后，其秩不变.即:若矩阵A经过有限次的初等变换后得到矩阵B,则.例2:设已知求的值.例3：例5：设A为n阶非奇异矩阵，B为n×m矩阵，试证：r(AB)=r(B).例4：设求a,b的值.练习:设Ａ是矩阵，且 ，而则小结:（2）用初等变换把矩阵A化为阶梯型矩阵，可得r(A).初等变换求矩阵秩的方法：(1)定义法;作业：P104：57(1)；58；60预习3.1节第二章习题处理T30：证明：T32：解：T34(4)：解：T34(6)解：T45解：T37：解：T38(1)：解：T54(1)解：T56解：
此文档下载收益归作者所有
