二次函数小结第1课时.ppt

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1、22二次函数本章小结（第1课时）一：设计问题，创设情境二、信息交流，揭示规律（一）二次函数的定义：（二）二次函数的解析式：一般式：顶点式：(一）一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的函数，叫做二次函数。当b=c=0，a≠0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数．（二）一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)，顶点式：y=a（x－h）2+k(a≠0)，二、信息交流，揭示规律（三）：抛物线的平移将y=ax2(a≠0)沿着y轴（上“＋”，下“－”）平移k（k>0）个单位长度得到函数_

2、____.将y=ax2(a≠0)沿着x轴（右“－”，左“＋”）平移h（h>0）个单位长度得到_________．（四）抛物线y=ax2+bx+c的图象位置及性质与a，b，c的作用：a的正负决定了_______；当a>0时，开口______，在对称轴x=-的左侧，y随x的增大而______；在对称轴x=-的右侧，y随x的增大而_______，此时y有最___值_________，顶点（-,)为最____点当a<0时，开口_____，在对称轴x=-的左侧，y随x的增大而______，在对称轴x=-的右侧，y随

3、x的增大而______，此时y有最___值_______，顶点（____,______）为最高点．二、信息交流，揭示规律│a│越大，开口_____，│a│越小，开口______.a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴为______，当a，b同号时，对称轴x=-__0，当a，b异号时，对称轴x=-__0c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过____，c>0时，与y轴交于________；c<0时，与y轴交于______，以上a，b，c的符号与图象的位置是共同作用的，也可以

4、互相推出．三：运用规律，解决问题1、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c>02、图(十二)为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，且此图象经过（－1,1），（2,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，正确的是（）A．y的最大值小于0B．当x＝0时，y的值大于1C．当x＝1时，y的值大于1D．当x＝3时，y的值小于0三：运用规律，解决问题3：如图所示，在二次函数y=ax2+bx+c(a

5、≠0)的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）>0；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有A．2个B．3个C．4个D．1个xy-11O11、D2、D3、D四：变练演编，深化提高1：两人合作，其中一人画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，另一同学得出a，b，c，b2-4ac的符号。2：二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在一坐标系内的大致图象是（）OxyOyxAOyxBOyxDOyxC四：变练演编，深化提高3:已知二次函数y=-x2-x+.（

6、1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．4、如图所示，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边OA,AB,BC组成，隧道的最大高度为4.9m，AB=10m，BC=2.4m.现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为4m，宽为2m的装有集装箱的汽车要通过隧道.问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道右壁BC多少米才不至于碰到隧道顶部？（抛物线部分为隧道顶部

7、，AO，BC为壁）1、略2、B3、（1）略（2）x<-3或x>1（3）(3)y=-x2+2x4、2m五：反思小结，观点提炼学生自行整理本章主要内容，并再次理解记忆。作业：已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+（m+1）的图象与x轴总有交点，求m的取值范围.m≤-