一次函数的简单应用（上课用） .ppt

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1、5.5一次函数图象的应用（1、2）XYO例1:生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）：x(m)1.71.92.02.32.52.82.9y(m)10.010.210.711.512.513.113.9(1):请在直角坐标系中描出表中有序数对所对应的各点;再用平滑曲线顺次连接图中各点,判断这些点是否在或大致在一直线上?(2):写出y与x之间的近似关系式.(3):估计当x=2时,鲸的全长y的值.(1) 当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？例2:小聪和小慧去某风景区游览，约好在

2、“飞瀑”见面。上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h。小慧也于上午7:00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h。（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？小聪小慧（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，由题意得：S1=30t，S2=20t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得⑴两条

3、直线S1=36t，S2=26t+10的交点坐标为（1，30）这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=30km，即离“古刹”30km，小于35km，也就是说，他们还没有到“草甸”小聪小慧45-40=5（km)x/吨y/元O123456100040005000200030006000例3.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l1l2（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；20003000l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：●●销售收入销售成本x/吨y/元O123456100040

4、005000200030006000l1l2（2）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨●●销售收入销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是。y=1000xy=500x+2000●●销售收入销售成本x/吨y/元O123456100040005000200

5、030006000l1l2(6）你能得出每吨产品的销价吗?(7）销售收入为5000元时,该公司卖出了多少吨产品?(每吨1000元)共花费了多少成本?(5吨)(4500元)你会做吗?试试看●●销售成本销售收入（1）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁前谁后？例4:已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.（2）分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式.甲物体在离起点2米处，乙物体在起点。甲在前乙在后.例4:已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所

6、经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.（3）求出两直线的交点坐标，并说明实际意义.2秒时乙物体追上甲物体，它们离原点的路程为3米。2秒前甲先乙后，2秒后乙先甲后。（2，3）（1）一次函数与二元一次方程组可以相互转化，从图像到关系式都是完美的统一。（2）将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标就是这个二元一次方程组的解。