一次函数（第2课时.ppt

《一次函数（第2课时.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数(2)一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数你能判断一个函数是否是一次函数吗?知识回顾一次函数的条件：①k≠o；②x的最高次数为1；③b为任意数。b＞0b=0b＜0y=kx（k≠o）你能说说一次函数和正比例函数之间的关系吗？练一练：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？k、b分别是多少？(4)y=2πx5.2一次函数（2）学习目标：会根据已知条件确定一次函数关系式。探索活动一：例1：一盘蚊香长105cm

2、，点燃时每小时缩短10cm。（1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧的时间t（h）之间的函数关系式；（2）该盘蚊香可使用多长时间？探索活动一：自学提纲：1、蚊香点燃后的长度=____________－燃烧掉的长度。你能用函数关系式来描述它吗？2、你对“该盘蚊香可使用多长时间”这句话是怎样理解的？3、如果让你写出自变量范围,你会吗？思考：列函数关系式关键的一步是什么？原有的长度找出等量关系式y=105-10t当y=0时,求x的值.0≤t≤10.5探索活动二：例2：在弹性限度内，弹簧伸长的长度

3、与所挂物体的质量成正比。（1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式；（2）已知这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式。探索活动二：自学提纲：1、弹簧的长度=______________+弹簧的自身长度。2、你能写出弹簧的长度与所挂物体质量之间的函数关系式吗？★3、要确定函数关系式y=kx+b,主要

4、就是确定什么？要求它们需要什么条件？弹簧伸长的长度y=kx+b确定常数k、b的值思考、归纳：确定一次函数关系式的一般步骤是什么？需要已知两对变量（x,y）的值确定一次函数关系式的一般步骤:（1）设函数表达式y=kx+b;（2）根据已知条件列出关于k,b的方程(组);（3）解方程（组）;（4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。课程资源：待定系数法：在求一个算式时，若已知所求结果具有某种形式，则可引入一些待确定的系数来表示结果，建立起给定的算式和结果之间的恒等式，再根据条件对恒等式变形，确定待定的

5、系数。这种方法称为“待定系数法”。练一练：1、已知函数y=4x+5，当x=-3时，y=____；当y=5时，x=____；-70练一练：2、甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了th，试问剩余路程s(km)与行驶时间t(h)之间有怎样的函数关系式？并求t的取值范围。S=520-80t剩余路程=总路程-行驶的路程（0≤t≤6.5）展望中考：3、（2007甘肃）某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求

6、出日销售量y件与销售价x元的函数关系式；x(元)152025…Y(件)252015…（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润。解：（1）、设此函数关系式为y=kx+b,则由题意得，15k+b=25解之得k=-120k+b=20b=40所以函数关系式为：y=-x+40(2)、当x=30时，y=-30+40=10（件）（30-10）×10=200（元）答：每日的销售利润为200元。走进生活你能用自己身边的事例，编写一道一次函数的应用题吗？本节课，我学到了哪些知识？感悟作业课

7、后作业：探究活动：我们平时所说鞋子的大小是以“码”为单位的，而厂商对鞋子大小的编号则是以“cm”为单位的．向你的父母或商场鞋帽柜服务员请教，弄清这两个单位之间的关系，并写出y（码号）与x（cm）之间的函数关系式．