一元二次方程及其解.ppt

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1、一元二次方程及其解x2－13x＋12=0，x2－8x－20=0,x2-18x+45=0.一元一次方程整式方程只含有一个未知数未知数的最高次数是一次上述方程整式方程只含有一个未知数未知数的最高次数是二次ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)一元二次方程上面的方程都是只含有的，并且都可以化为　　　　　　　　　　　　　　　　　的形式，这样的方程叫做一元二次方程．一个未知数x整式方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项说明：要确定

2、一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。①②③④⑤⑩⑦⑧⑨⑥是是是是是不是不是不是不是不是判断下列关于x的方程那些是一元二次方程：思考：是不是一元二次方程？例:方程在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?解:当时,原方程是一元二次方程探索思考☞当时,原方程是一元一次方程.培养能力之阵地1.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方　　程一般形式二次项系　数一次项系　数常数项3x2＝5x－1(x＋2)(x－1)＝64－7x2

3、＝03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝0－7x2＋0x＋4＝031－7－5101－843－5＋111－8－704＋－7x2＋4＝07x2－4＝070－4做一做☞行家出手思考题关于x的方程是一元二次方程，求k的值。.选择题1.方程（m－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二次方程则m的值为＿＿＿A任何实数Bm≠0Cm≠1Dm≠0且m≠12.关于x的方程中一定是一元二次方程的是Aax2＋bx＋c＝0Bmx2＋x－m2＝0C(m＋1)x2＝(m＋1)2D（m2＋1)x2－m2＝0例4已知关于x的一元二次方

4、程(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。分析：一根为2即x＝2,只需把x＝2代入原方程。一元二次方程解的概念方程解的定义是怎样的呢?能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根思考:你能否说出下列方程的解（根）?1)2)3)随堂练习1.当m＝时，方程x2＋(m＋1)x＋m＋1＝０有解x＝02.下面哪些数是方程的根?-4-3-2-1012343.你能写出方程的根吗?4.有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成

5、一个无盖的底面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？x（100-2x)据题意得：（100－2x)(50－2x)＝3600,整理得：x2－75x＋350=0（1）（50-2x)xx设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（100－2x)cm宽为（50－2x)cm,3600cm2?A.1B.-1C.1或-1D.0B知识纵横-11x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07A.3＜x＜3.23C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.26B.3.23＜x＜3.

6、24C本课小结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为一元二次方程的项及系数(a≠0），3.一元二次方程的解的概念1.关于x的方程在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？随堂练习三2.关于x的方程（2m2＋m－3)xm＋1＋5x＝13可能是一元二次方程吗？3.若方程kx3－(x－1)2＝3(k－2)x3＋1是关于x的一元二次方程，则k＝＿＿＿4.a为何值关于x的方程(3a＋1)x2＋6ax－3=0是一元二次方程5.K为

7、何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是关于x的一元二次方程