ling八下9.1反比例函数.ppt

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1、初中数学八年级下册（苏科版）11.1反比例函数思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化.自主探究1自主探究2尝试：汽车从南京出发开往上海（全程约300

2、km），全程所用时间t(h),随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？函数关系式a=、y=、t=、m=具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？自主合作1：概括总结:一般地，形如y=(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.自主合作2:概念巩固:下列关系式中的y是

3、x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=;（2）y=－;（3）y=1－x;（4）xy=1;（5）y=;（6）y=(－3)x－1反比例函数通常有三种表达式：y=，y=kx－1,xy=k（上述三个式子中k均为常数,且k≠0）.自主展示1例1：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？（1）y=;（2）y=;（3）－xy=3;（4）-3xy+2=0;（5）y=;（6）y=+1.是反比例函数的是(2)、(3)、(4)⑴在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）

4、⑵已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。认真做一做!y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1仔细想一想写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.C=4a是正比例函数是反比例函数是正比例函数是反比例函数(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系.(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率

5、P和工作时间t之间的关系.S=8t利用概念解题当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．解：由反比例函数的定义得利用概念解题2、已知y+2与x2-1成反比例，并且当x=2时，y=-3．(1)求y与x的函数关系式；(2)求x=3时，y的值；(3)求y=-5时，x的值.1、已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=2,求y与x的函数关系式.利用概念解题已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.依题意，得1．下列关系式

6、中，是反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=D.y=－32.下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是（）A.斜边长为5的直角三角形中，两直角边之间的关系.B.等腰三角形中，顶角与底角之间的关系.C.圆的面积s与它的直径d之间的关系.D.面积20cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x的关系.3．已知y与x成反比例函数的关系，且当x=-2时，y＝3，（1）求该函数的解析式（2）当x=4时，求y的值（3）当y=2时，求x的值.自主拓展反比例函数的五种不同的表现形式归纳总结形式

7、1：y是x反比例函数形式2：y=(k为常数，k≠0)形式3：y=kx－1(k为常数，k≠0)形式4：xy=k(k为常数，k≠0)形式5：变量y与x成反比例，比例系数为k(k≠0)1.本节课学到哪些新知识?2.你觉得有哪些值得注意的问题?自主评价