9．1反比例函数

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1、9．1．反比例函数（教学案）灌云县小伊中学潘宝亮学习目标：1．理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。3.会求简单实际问题中反比例函数解析式.学习重点：理解和领会反比例函数的概念。学习难点：对反比例函数定义的应用。学习过程：一、自学质疑：1，什么是反比例关系？2，什么是函数关系？二、交流展示：1，汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：①你能用含有v的代数式表示t吗？②利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的

2、变化？v/(km/h)608090100120t/h③速度v是时间t的函数吗？为什么？2，用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:①一个面积是的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化，则a关于b的关系式为＿＿＿＿＿.②，京沪线铁路全程为１463km，某列车平均速度为　v（km／h），全程运行时间为　t（h），则v关于t的关系式为＿＿＿＿＿③，已知三角形的面积S是常数,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为＿＿＿＿＿④，实数m与n的积是—200,m关于n的关系式为＿＿＿＿＿三、互动探究：（1）这些函数关系式与我们以前学习的正比例函数关系式有什么不同？（2）它们有一些共同什么特征？（3

3、）你能归纳出反比例函数的概念吗？2（4）反比例函数的定义:反比例函数自变量取值范围：四、精讲点拨：例1，下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，k的值是多少？1，2，3，4，练习1，下列关系式中y是x的反比例函数的是：1．2，3，4，5，6，例2，若函数是反比例函数求出m的值并写解析式.练习2，当a=时，函数是反比例函数？例3，若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为　　　　　　.练习3，反比例函数（k≠0）的图象经过（1，－3），则k的值是。五、矫正反馈1、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪长为ym，宽为xm,则y关于x的关系式为＿＿＿＿；它是反比例函

4、数吗？2、如果反比例函数的图象经过（1，－2），那么这个反比例函数的解析式为。3，若函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第几象限？六、迁移应用1、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数关系式.2,举例说一说可以表示的实际意义.3，小结:本节课你有何收获?七、作业:P64练习1,2P64习题1,32