波动图像专题.doc

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1、波动图像专题一简谐运动的数学表达公式例题1某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点（AD）A.第1s末与第3s末的位移相同B.第1s末与第3s末的速度相同C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同A-A48t/sx123567O解析：由关系式可知，，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C错、D二波动图像常见问题1波

2、中质点振动的问题例题2如图所示，波源S在t＝0时刻从平衡位置开始向上运动，形成向左右两侧传播的简谐横波。S、a、b、c、d、e和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为1m的9个质点，t＝0时刻均静止于平衡位置。已知波的传播速度大小为1m/s，当t＝1s时波源S第一次到达最高点，则在t＝4s到t＝4.6s这段时间内，下列说法中正确的是（.D）（A）质点c的加速度正在增大（B）质点a的速度正在减小（C）质点b的运动方向向上（D）质点c′的位移正在减小例题3一列简谐横波沿x轴传播,周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向

3、上运动,若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5m,xb=5.5m,则()A.当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷B.t=T/4时,a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时,b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻,a、b两质点的位移和速度可能相同答案C解析a、b两质点的平衡位置间的距离为Δx=xb-xa=5.5m-2.5m=3m,从波的图象可知：λ=4m,所以Δx=λ.若Δx=(n+)λ且n=0,1,2,3…时两质点的振动反相,故A项错.由x=3m处的质点在t=0时刻的速度方向可判断出波速方向为-x方向,此时质点a、b的速度方向分别

4、为+y、-y方向,可知B错,C对.若Δx=nλ且n=1,2,3…时两个质点的振动同相,故D错.练习1如图所示为沿波的传播方向上有间距均为2m的五个质点a、b、c、d、e,均静止在各自的平衡位置,一列简谐横波以2m/s的速度水平向右传播.t=0时刻波到达质点a,质点a开始由平衡位置向下运动,t=3s时质点a第一次到达最高点,则下列说法中不正确的是()A.质点d开始振动后振动周期为4sB.t=4s时刻波恰好传到质点eC.t=5s时质点b到达最高点D.在3s

5、T，波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（A）解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。例题5图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（AB）A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD.从t=0.10s到t=0

6、.25s，质点P通过的路程为30cm解析：由y-t图像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；从t=0.10s到t=0.15s时，Δt=0.05s=T/4，质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到正向最大，而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B都对；振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4，质

7、点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A。本题中从t=0.10s到t=0.25s内，Δt=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm。例题6图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，则（D）A.波的周期为2.4sB.在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动C.经过0.4s，P点经过的路程为4mD.在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置解析：根据题意应用平移法可知T＝0.6s，解得T＝0.8s

8、，A错；由图可知振幅A＝0.2m、波长λ＝8m。t＝0.9s＝1T，此时P点沿y轴负方向运动，B错；0.4s