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1、自动控制原理大作业（设计任务书）姓名：院系：班级：学号：5.参考图5所示的系统。试设计一个滞后-超前校正装置，使得稳态速度误差常数为20秒-1，相位裕度为60度，幅值裕度不小于8分贝。利用MATLAB画出已校正系统的单位阶跃和单位斜坡响应曲线。+-一．人工设计过程1.计算数据确定校正装置传递函数为满足设计要求，这里将超前滞后装置的形式选为于是，校正后系统的开环传递函数为。这样就有所以这里我们令，，则为校正系统开环传函首先绘制未校正系统的Bode图由图1可知，增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为，这表明系统是不稳定的。超前滞后校正装置设计的下一步是选择一个新的增益穿越频率。由
2、的相角曲线可知，相角穿越频率为2rad/s，将新的增益穿越频率仍选为2rad/s，但要求rad/s处的超前相角为。单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。一旦选定增益频率为2rad/s，就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。将转角频率选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程，即选择rad/s。要获得另一个转角频率，需要知道的数值，对于超前校正，最大的超前相角由下式确定因此选，那么，对应校正装置相角滞后部分的极点的转角频率为就是，于是，超前滞后校正装置的相角滞后部分的传函为相角超前部分：由图1知。因此，如果超前滞后校正装置在rad/s处提供-10dB的增益，新的增
3、益穿越频率就是所期望的增益穿越频率。从这一要求出发，可以画一条斜率为-20dB且穿过（2rad/s，-10dB）的直线。这条直线与0dB和-26dB线的交点就确定了转角频率。因此，超前部分的转角频率被确定为。因此，超前校正装置的超前部分传函为综合校正装置的超前与之后部分的传函，可以得到校正装置的传递函数。即校正后系统的开环传递函数为满足条件。二．计算机辅助设计过程MATLAB程序1：>>num=[100];>>den=[1650];>>w=logspace(-1,1,100);>>bode(num,den,w)>>grid>>title('BodeDiagramofG1(s
4、)=100/[s(s+1)(s+5)]')>>[Gm,Pm,wcp,wcg]=margin(num,den);Warning:Theclosed-loopsystemisunstable.>>GmdB=20*log10(Gm);>>[GmdB,Pm,wcp,wcg]ans=-10.4576-23.65042.23613.907>>gtext('Phasemargin=-23.6504degrees')>>gtext('Gainmargin=-10.4576dB'图1G(S)的Bode图MATLAB程序2>>numc=[10.70.1]>>denc=[110.010.1]>>
5、bode(numc,denc);>>grid>>title('BodeDiagramofLag-LeadCompensator')图2所设计的超前滞后校正装置的Bode图>>a=[17.010.07];>>b=[1650];>>conv(a,b)ans=1.000013.010047.130035.47000.35000校正后系统的开环传递函数为MATLAB程序3>>num1=[1007010];>>den1=[116.0165.1650.650.50];>>bode(num1,den1)Grid>>title('BodeDiagramofGc(s)G(s)')[Gm,Pm
6、,wcp,wcg]=margin(num1,den1);GmdB=20*log10(Gm);[GmdB,Pm,wcp,wcg]ans=18.325569.48807.38771.6881>>gtext('Phasemargin=60.5377degrees')>>gtext('Gainmargin=14.1518dB')图3校正后系统的开环传递函数的Bode图校正后系统的相角裕度69.488°，增益裕度为18.33dB，静态速度误差系数为20，所以要求均已满足。单位阶跃响应：图4调整增益，但未加校正前单位阶跃响应曲线校正后因为所以有=于是有a=[110.010.1]b=[1
7、650]c=[1007010]>>a=[110.010.1];>>b=[1650];>>c=[1007010];>>p=[conv(a,b)]+[000c]p=1.000016.010065.1600150.650070.500010.0000MATLAB程序4>>num=[1007010];>>den=[116.0165.16150.6570.510];>>t=0:0.2:50;>>step(num,den,t)>>grid>>title('Unit-StepResponseofCompensatedSyster
