呈现递归算法的思想及举例说明

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1、如何呈现递归算法的思想及举例说明高密市康成中学  陈飞鹏 2009年7月22日23:09浏览：239专家浏览：0

2、评论：7专家评论：0孟凡桥于09-7-2321:49推荐总结了递归算法的特点、定义等，例子列举的简洁，适当，值得学习。一、递归算法的定义递归算法是一种直接或者间接地调用自身的算法。在计算机编写程序中，递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。二、递归算法的特点　　递归过程一般通过函数或子过程来实现。　　递归算法在函数或子过程的内部，直接或者间接地调用自己的算法。　　递归算法的实质：是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。然后递归调用

3、函数(或过程)来表示问题的解。三、递归算法解决问题的特点：　　(1)递归就是在过程或函数里调用自身。　　(2)在使用递增归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。　　(3)递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。　　(4)在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等，所以一般不提倡用递归算法设计程序。　　递归算法所体现的“重复”一般有三个要求：　　一是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半)；　　二是相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备(通常前一次的输

4、出就作为后一次的输入)；　　三是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件)，无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束四、下面我们用c语言举俩个例子来对递归算法进行一下演绎：1、有一个农场在第一年的时候买了一头刚出生牛，这头牛在第四年的时候就能生一头小牛，以后每年这头牛就会生一头小牛。这些小牛成长到第四牛又会生小牛，以后每年同样会生一头牛，假设牛不死，如此反复。请问50年后，这个农场会有多少头牛？首先定义最终终止条件f(4)=1;然后定义递归公式中f(n)=f(n-1)+f(n-3)。#include<

5、stdio.h>intfn(inta);voidmain(){ inti; i=fn(20); printf("%d",i);}intfn(inta){ if(a<4&&a>0) { return1; } elseif(a>=4) { a=fn(a-1)+fn(a-3); returna; }} 2、有个莲花池里起初有一只莲花，每过一天莲花的数量就会翻一倍。假设莲花永远不凋谢，30天的时候莲花池全部长满了莲花，请问第23天的莲花占莲花池的几分之几？首先定义最终终止条件f(1)=1;然后定义递归公式中f(n)=f(n-1)*2。#includeintfn(in

6、ta);voidmain(){ inta; intb; doublec; a=fn(30); b=fn(23); c=(double)b/a; printf("%.20lf",c);}intfn(inta){ if(a==1) { return1; } else { a=fn(a-1)*2; returna; }}