中考数学 第30讲 尺规作图精品学案.doc

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1、第30讲：尺规作图【学习目标】1．会运用尺规作图画出基本的图形【巩固练习】一、选择题：1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据()A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）（第1题图）（第2题图）二、填空题：2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．按以下步骤作图：①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D；②分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧相交于点P；③连结AP交BC于点F．那么：(1)AB的长为___________；(2)∠

2、CAF＝_________°(直接填写答案)．三、解答题：ABC3．（10青岛）如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的外接圆.4．（10泰州）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为5．（10门头沟）如图（1），凸四边形，如果点满足，且，则称点为四边形的一个半等角点．（1）在图（2）正方形内画一个半等角点，且满足；（2）在图（3）四边形中画出一个半

3、等角点，保留画图痕迹（不需写出画法）．6．（10淮安）(1)观察发现如题6(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P再如题6(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为．题6(a)图题6(b)图(2)实践运用如题6(c)图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上

4、找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．题6(c)图题6(d)图(3)拓展延伸如题6(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．