七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教案3 新人教版.doc

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1、9.1.2不等式的性质[教学目标]运用不等式解决有关的问题，初步认识一元一次不等式的应用价值。[重点难点]不等式的运用是重点；寻找不等关系是难点。[教学过程]一、复习新课上节课我们学习了不等式的解法，请问：解不等式的依据是什么？解不等式的步骤是什么？有很多问题与不等式相联系，需要运用不等式来解决。二、不等式的初步应用例1[投影1]三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？分析：三角形任意两边之和与第三边有着怎样的大小关系？abc解：设a、b、c为任意一个三角形的三条边的长，则a+b＞c,b+c＞a,c+a＞b.移项，得a＞c-b,b＞a-c,c＞b-a.上面

2、的式子说明了什么？三角形中任意两边之差小于第三边。归纳：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例2[投影2]已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)＜x-3/5的解，求a的取值范围。分析：由不等式解的意义，你能知道什么？解：依题意，得1/5[(3-2a)-3]＜(3-2a)-3/51/5·（-2a）＜12/5-2a-2a＜12-10a8a＜12∴a＜3/2例3[投影3]某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备继续向它注水．用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。分析：新注入水的体积应满

3、足什么条件？新注入水的体积与原有水的体积的和不能超过容器的体积。解：依题意，得V+3×5×3≤3×5×10∴V≤105。思考：这是问题的答案吗？为什么？不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V≥0。∴0≤V≤105在数轴上表示为：O105注意：解答实际问题时，一定要考虑问题的实际意义。三、课堂练习1、课本127面练习2；2、补充题：[投影4]小华准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2.2元，她买了2本笔记本，请问她最多还能买几支笔？作业：课本134面2、3；128面9；129面10。