七年级数学下册 4.5 利用三角形全等测距离教案 （新版）北师大版.doc

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1、4.5利用三角形全等测距离三维目标：1.知识与技能目标：能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。2.数学思考目标：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达，培养建模意识。3.问题解决目标：会构造全等三角形解决实际问题。4.情感态度目标：体会数学的应用价值。批注重点难点：教学重点：运用全等三角形的性质和判定来解决问题。教学难点：构造全等三角形解决问题。教具准备：有帽檐的帽子，皮卷尺教学方法：教学过程教学环节设计：一、创设情境，引入新课1、情境：人在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下

2、，有一种办法可测量人与河对岸目标的距离：人面向目标的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在目标的底部；然后，人转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是人与目标间的距离。你能用你所学解释其中的道理吗？2、在操场上按此方法进行操作，并用皮尺进行验证。3、建立数学模型，解释道理由ASA得三角形全等，又全等三角形对应边相等4、思考方法：该方法通过自己的身高和帽檐构造了三角形中相等的边和角度，从而构造出全等三角形，再根据“全等

3、三角形对应边相等”的性质完成了测量任务。二、继续构造全等三角形，测量小池塘的宽度1、情境：如图，A、B两点分别位于小池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CD=CB，连接DE，并测量其长度，DE的长度就是A、B间的距离。你能说明其中的道理吗？2、建立数学模型，尝试解释道理，并有条理地表达。在⊿ABC和⊿DEC中AC=DC∠ACB=∠DCEBC=DE∴⊿ABC≌

4、⊿DEC（SAS）∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）三、设疑置问，运用所学你能否构造出全等三角形来进行小池塘宽度的计算？（关注直角的应用）四、小结如何利用三角形全等测距离？五、作业习题3.10教学反思：