七年级数学下册 4.1.1 认识三角形教案2 （新版）北师大版.doc

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1、课题：4.1.1认识三角形教学目标：1.通过具体实例，认识三角形的概念及其基本要素，会将三角形按角分类.2.掌握“三角形内角和等于180°”能应用三角形内角和来解决一些简单的求三角形内角的度数问题，能发现“直角三角形的两个锐角互余”并会利用.3.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．教学重点与难点：重点：探究发现和验证“三角形的内角和180°”这一规律的过程，并归纳总结出规律.难点：发展推理能力和有条理地表达能力.课前准备：多媒体课

2、件教学过程：一、创设情境，引入新课活动内容：让学生课前搜集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并引导学生观察播放的图片.处理方式：教师问学生以下几个问题：同学们认识三角形吗?在生活中见过应用三角形的例子吗?哪位同学能举一些例子?等学生举完例子后，教师借助多媒体再给学生展示生活中应用三角形的例子．设计意图：通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程．使学生能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于

3、探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣，为本节课后面的学习做下铺垫.二、探究学习，获取新知活动内容1：认识三角形及其基本要素出示教材p81提供的屋顶框架图,教师提出以下问题:斜梁横梁斜梁(1)你能从中找出4个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？处理方式1：学生自己观察图形，然后与同伴交流，教师再找一名学生上台演示．对于问题（2）中学生给出的答案，教师要积极肯定．abcABC处理方式2：布置自学任务，让学生结合自学提纲自学教材81页“做一做”上面的内容，最后结合图形，引导学生

4、充分认识三角形．在共同学习后，教师板书三角形的有关概念以及表示方法，最后出示习题训练.（出示投影片）自学提纲(1)由不在同一条直线上的_______线段_______相接所组成的图形叫三角形．（2）三角形可用符号_______表示，右图三角形可记作为_______．（3）右图三角形的三条边分别为___、___、___，也可以记作为___、___、___；三个顶点是___、___、___；三个内角分别是___、___、___．活动目的:通过学生的自主学习及回答问题，引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边

5、、角、顶点）等基础知识，体会用符号表示三角形的必要性，培养了学生自学、观察、分析能力及归纳总结的能力．ACEDB知识反馈一（出示投影片）根据右图形填空：（1）图中共有个三角形，它们分别是；（2）以AB为边的三角形有；（3）∠C分别是△AEC，△ADC，△ABC中，，边的对角．（4）∠ADE是，的内角．活动目的:通过知识反馈进一步认识了三角形及其基本要素,巩固了三角形的表示法．活动内容2：探索三角形的内角和处理方式：先引导学生回忆小学时验证三角形的的内角和等于180°的方法，然后依据教材提出下列问题，让

6、学生分小组通过操作完成，同时利用好教具做好引导和启发．（1）图5中∠1的另一条边与∠3的边平行吗？为什么？（2）图6中将∠3与∠2的公共边延长，它与所夹的角为∠4，∠3与∠4有什么大小关系？为什么？图6图5图4注意和现在的方法进行对比让学生明白：小学是依据平角的意义，而现在是依据平行线的判定与性质．活动目的:学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是不要急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们

7、主动思考，团结协作的释疑．在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．知识反馈二（出示投影片）1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝60°，∠C＝45°，∠B＝_______．2.在△ABC中，∠A=36°，∠B=∠C，则∠C=_______．3.如图

8、1，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F的和等于多少度？DABFEC图1活动目的:通过知识反馈进一步掌握并且熟练应用三角形的内角和等于180°．活动内容3：三角形的分类及直角三角形的性质1.（教材p82“议一议”）：依据教材分析下列问题并与同伴交流（1）下面的图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？图2图32.进一步学习得出的直角三角形的相关知识——直角三