七年级数学下册4.1.1认识三角形导学案新版北师大版

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1、4.1.1认识三角形【学习目标】1．能有条理的说明“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；2．按角将三角形分成三类．【学习重难点】三角形内角和定理推理和应用。．【学习过程】一、学习准备1．能从图4.1-1-1中找出4个不同的三角形吗？．2．这些三角形有什么共同的特点？图4.1-1-1归纳：1、定义：由不在直线上的三条首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。可用符号表示2、三角形的三要素是、、。如图4.1-1-2，三角形记为，三角形的边为，三角形的顶点为，三角形的内角为图4.1-1-2二、探究:自学课本81～82页内容，思考并回答下列问题：（1）三角形内角和是多少度？你

2、是如何得到这个结论的？以小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．图4.1-1-3如图4.1-1-3，将∠1撕下，如图所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。此时∠1的另一条边b与∠3的的一条边a平行吗？为什么？将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4，∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？归纳：三角形的内角和定理：。几何表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=。（2）三角形按内角的大小可以分为三角形、三角形、三角形。直角三角形的符号表示叫直角三角形的斜边，叫直角三角形

3、的直角边。练习：观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形（3）直角三角形的两个锐角。【典例分析】例1：一个三角形两个内角的度数如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60°（2）40°和70°（3）50°和20°【达标检测】1、在⊿ABC，∠A=80°，∠B=60°，则∠C=。2、在⊿ABC中，∠A=55°,∠B=35°，则⊿ABC是三角形。3、在直角三角形中，一个锐角等于25°，另一个锐角=。4、⊿ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=。5、有下列三个说法，其中正确的个数是：（）①一个三角形的三个内角中最多有一个钝角②一个三角形的三个内角中

4、至少有一个锐角③一个三角形的三个内角中至少有一个直角A．0B.1C.2D.36、在⊿ABC中，∠B=∠C=∠A，则∠A=，∠B=，∠C=三、学习反思：1．本节课我们学习了哪些知识？在探究三角形内角和时用到了哪些方法？2．计算的过程中你最容易出现的问题有哪些？怎样解决呢？