七年级数学下册 3.1.2 三角形的三边关系教案 （新版）北师大版.doc

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1、三角形3.1认识三角形3.1.2三角形的三边关系【教学目标】知识与技能1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，2.掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。过程与方法通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；情感、态度与价值观通过对三角形的认识，感受几何图形的美和几何图形中蕴含的数学知识。【教学重难点】重点：掌握并能运用三角形三边的关系的性质.难点：掌握并能运用三角形三边的关系的性质.【导学过程】【知识回顾】1、三角形的三个内角的和等于

2、180°；2、三角形按角分为三类：（1）锐角三角形（2）直角三角形（3）钝角三角形3、直角三角形的两个锐角互余【情景导入】元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。【新知探究】探究一、观察图3-11中的三角形，你能发现他们各自的边上之间有什么关系？解：三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。有相等的三角形叫等腰三角形有三边都相等的三角形式三角形，也叫正三角形总结：三角形按边分探究二、（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______;b=______

3、_;c=______（2）计算并比较：a+b____c;b+c____a;c+a____ba-b____c;b-c____a;c-a____b（3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？解：三角形两边之和第三边，三角形两边之差第三边，实践：有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，用长度为3cm的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?用长度为13cm的木棒呢？如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少?解：取长度为3cm的木棒时，由于+=7<9，出现了两边之和第三边的情况，所以它们不

4、能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时，由于+=13，出现了两边之和第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。【知识梳理】你有什么收获？【随堂练习】1.⊿ABC三边分别为4，6，x，则x的取值范围是（）A、B、C、D、2.等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，则它的第三边是_________3.已知三角形三边满足a>b>c且b=7,c=5,则a的取值范围是_________.4.等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，第三边为奇数，求第三边长.5.已知一个三角形两边相等，周长为56cm，两边之比为3：2，求这个三角形各边的长.6、

5、若设是△ABC的三边，则=7、已知是△ABC的三边，，且三角形的周长是偶数，（1）求c的值；（2）判断△ABC的形状。