结构力学典型例题分析 力法.pdf

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1、【例题4-1】图示结构试选择不同的力法基本体系。(c)(a)(b)CEIDCEIDXCEID1qEIlqqEIEIEIEIEIA原结构BABAX1B基本体系1基本体系2lXX22(d)(e)(f)CEIDCEIDCEIDqqqEIEIEIEIEIEIXXA1AX1B1ABBX基本体系4X基本体系52基本体系3X22(g)(h)DX2X1D【分析】CCEI●几何组成分析：图a结构有两个多余联XEI1XX1系，为2次超静定结构。2qX1qEIEIEI●基本体系确定：需要解除两个多余联系EI才能变成静定结构，也即得到力法的基本ABAB体系。在将超静定结构变成静定结构时，X基本体系6

2、基本体系72一般来说先去掉支座处的多余约束，后去掉结点处的多余约束，去掉约束后要加上(i)(j)对应的约束力，以保证力状态的等价性。DDCEIXCEI图b~图h都是基本体系。1X1图i、图j由于解除了必要联系，得到qX1EIEIqEI的不是静定结构，是几何可变体系，因此EI图i、图j不能作为力法的基本体系。ABAXB2●特别注意：在去掉约束时，必要约束是X2绝对不能去掉的，因为当去掉必要约束时常变体系瞬变体系将得到几何可变体系，几何可变体系无法计算内力或位移，也就不能作为力法的基本体系。例题4—1图●由于刚架结构的杆件上有无穷个刚结点，因此力法基本体系也有无穷多个。2结构力法

3、典型例题分析【例题4-2】用力法计算图示结构，并作M图。yyl35(a)q(c)3(d)22l5ql3AlAql5yy14C24A312llAEIB2EI2ll2y2lAlql42原结构1.5ql2ql2ql3MP图M1图X11(b)q8A3122ql2(e)ql2C78AEIB2EI3ql2M图基本体系1X1例题4—2图c~e14【解】由第1种基本体系（图b）有：【分析】1011X11P0●几何组成分析：为1次超静定结构。●确定基本体系：去掉1个多余约束，加多M1M1Ay011ds余力得到基本体系；为比较不同基本体系的E

4、IEIAyAy7l3计算工作量，本题选取三种体系。44552EIEI6EI●列力法方程：三种基本体系的力法方程形M1MPAy0式完全相同。1PdsEIEI●作荷载、单位力弯矩图：作三种基本体系AyAyAy41122333ql的MP图，前两种体系的M1图；计算分段的2EIEI2EI面积。X1P9ql●求系数、自由项（位移）：将分段面积与形1711心对应弯矩代入图乘法公式，求得单位力产由MM1X1MP作最终弯矩图如图(e)示。生位移与荷载产生位移。本题仅求基本体系第2种基本体系只需计算3个面积，第3种1情况；其他两种情况分段面积少

5、，使计算需计算4个面积，位移计算都比第1种情况简单。量小且容易求面积。为进行比较，读者自己完成2、3种基本体系的●技巧：选取基本体系时宜取荷载弯矩图较计算。简单的情况。yyll2(f)q(g)(h)12All32CAEIB2EI2l2y33Xql3Al122基本体系20.5qlA13MP图X11M1图23(i)q(j)0.5qlql(k)1A24C1EIB2EI3AXql1A16M图X11基本体系3PM1图例题4—2图f~k第4章力法3【例题4-3】用力法计算图示结构，并作M图。(a)(b)(c)CEIDCEID3qlqEIEIlqEIEIA13原结构基

6、本体系2ABAB0.5qlXMP图1l2ql(e)A(d)22l20.25qlly2lCD232Aql23qlylyl813A2B0.25qllX11M1图M图例题4—3图【解】【分析】●几何组成分析：该结构有一个多余联系，为11011X11P0次超静定结构。M1M1Ay0●确定基本体系：去掉一个多余约束，加多余力11dsEIEI得到基本体系。注意：本题结构D处的水平链杆AyAy4l3支座不能当作多余约束去掉。2233EI3EI●列力法方程：基本体系与原体系等价，满足位移协调条件，列力法方程。MM1PAy01P

7、ds●作弯矩图：为计算位移，作荷载弯矩图、单位EIEI力产生的弯矩图。计算位移所需要的虚拟单位力4Ayql11图不需要重新作，可以利用单位弯矩图代替。EI3EI●计算位移：利用位移计算公式和图乘法，分别求单位力产生的位移与荷载产生的位移。1PX10.25ql●解力法方程求多余力X1。11●作最终弯矩图：利用基本结构的荷载弯矩图和由MM1X1MP作最终弯矩图。单位力弯矩图，根据叠加原理求出杆端弯矩，用简支梁法作每个杆段弯矩图。4结构力法典型例题分析【例题4-4】用力法计算图示结构，