人教B版高中数学必修4《同角三角函数的基本关系式》课件.ppt

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1、同角三角函数的基本关系【课标要求】1．理解同角三角函数的基本关系．2．会运用平方关系和商的关系进行化简、求值．【核心扫描】1．同角三角函数的基本关系．(重点)2．基本关系的变形及其应用．(难点)一、问题导学xyP(x,y)oA(1,0)M角的终边

2、0P

3、的长度是多少？怎样表示呢？同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。基本变形思考1：对于平方关系可作哪些变形？思考2：对于商数关系可作哪些变形？本题主要考查已知一个角的三角函数值，求其余的三角函数值，先利用平方关系求出sinα的值，再利用商数关系求出tanα的值．在求

4、sinα的值时，先由余弦值为负确定角α的终边在第二或第三象限，然后分象限讨论．[规律方法]已知角α的某一种三角函数值，求角α的其余三角函数值时，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系，再用商数关系．另外也要注意“1”的代换，如“1＝sin2α＋cos2α”．本题没有指出α是第几象限的角，则必须由cosα的值推断出α所在的象限，再分类求解．[规律方法]本题是化简二次根式，应将被开方式化为完全平方式，去掉根号．[规律方法]解答这类题目的关键在于公式的灵活运用，，化简过程中常用的方法有：(1)化切为弦，即把非正、余弦的函数都化为正、余弦函数．从而减少函数名称，达到化简的

5、目的．(2)对于含有根号的，常把根号下化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的．3．在化简求值时，注意方法的灵活运用，常用的技巧有：①“1”的代换；②化切为弦、化弦为切等；③对条件或结论的重新整理、变形、以便于应用同角三角函数关系来求解.当堂达标课后练习1、2、3、4课下作业谢谢！