安徽省皖南八校2020届高三数学临门一卷文.doc

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1、安徽省皖南八校2020届高三数学临门一卷文考生注意:1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后。用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3．做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑4．本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集．集合，．则=A．

2、B．C．D．2．若（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知，则A．c

3、a

4、=

5、b

6、=

7、a－b

8、．则a与b的夹角为A．B．C．D．6．已知正项等比数列的首项a1=1，前n项和为Sn．且．S1，S2，S3－2成等差数列，则=A．8B．C．16D．7．执行如图所示的程序框图，若输出

9、S的值为105，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是A．k<4?B．k<5?C．k>4?D．k>5?128．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，割裂分家万事休．在数学的学习和研究中．常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征．如函数的图象大致为9．希尔伯特在1990年提出了孪生素数猜想，其内容是：在自然数集中，孪生素数对有无穷多个．其中孪生素数就是指相差2的素数对，即若p和p+2均是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数．从16以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为A．B．C．D．10．

10、将函数的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足的，有，则φ=A．B．C．D．11．已知函数，其导函数为，若对任意的x<0，不等式恒成立，则实数m的取值范围为A．（0，1）B．（，1）C．（，1]D．（1，+∞）12．已知四边形ABCD是边长为5的菱形，对角线BD=8（如图1），现以AC为折痕将菱形折起，使点B达到点P的位置．棱AC，PD的中点分为E，F，12且四面体PACD的外接球球心落在四面体内部（如图2），则线段EF长度的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知等差数列的前n项和为，，=0，则公差d=．1

11、4．已知圆锥的顶点为P，母线PA，PB所成角的余弦值为，PA与圆锥底面所成角为60°，若△PAB的面积为，则该圆锥的体积为．15．已知函数，若存在，R，且，使得，则实数a的取值范围为．16．设，分别是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点M（3，）在此双曲线上，点到直线MF1的距离为，则双曲线C的离心率为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）为了调查－款项链的销售数量x（件）与销售利润y（万元）之间的相关关

12、系，某公司的市场专员作出调查并将结果统计如下表所示：x（件）345681012y（万元）324678（1）请根据上表数据计算x，y的线性回归方程；（2）估计销售利润为10万元时，此款项链的销售数量是多少？（结果保留两位小数）（注：，）18．（12分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，sinA=，B=2A，b=4．（1）求a的值；（2）若D为BC中点，求AD的长．19．（12分）如图，直棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，AA1=AC=2BD=4，点F，Q是棱BB1，DD1的中点，E，12P是棱AA1，CC1上的点，且AE=C1P=1

13、（1）求证：平面ACP⊥平面BDP；（2）求证：EF∥平面BPQ．20，（12分）已知定点（为正常数），B为x轴负半轴上的一个动点，动点M满足

14、AM

15、=

16、AB

17、，且线段BM的中点在y轴上．（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）设EF为曲线C的一条动弦（EF不垂直于x轴）．其垂直平分线与x轴交于点T（4，0）．当p=2时，求

18、EF

19、的最大值。21．（12分）已知函数，其中k，a∈R．（1）若k=0，求函数f（x）的单调区间；（2）若对任意x∈[1，e]，a∈[1，e]，不等式f（x）≥0恒成立，求k的取值范围．12（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选