梁式楼梯设计例题.ppt

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1、某教学楼现浇梁式楼梯结构平面布置及剖面图如图10.63所示。踏步面层为30mm厚的水磨石地面，底面为20mm厚的混合砂浆抹底。混凝土为C20，梁内受力筋采用HRB335级，其它钢筋用HPB235级，采用金属栏杆。楼梯活荷载标准值为2.5kN/m2。试设计此楼梯。【解】（1）踏步板TB1的计算根据结构平面布置，踏步板尺寸为150mm×300mm，底板厚δ=40mm，楼梯段的倾角为α，则cosα=0.8944，取一个踏步为计算单元。①荷载恒荷载设计值：g=1.57kN/m梁式楼梯设计例题活荷载设计值：1.4×2.5×0.3=1.05kN/m荷载总设计

2、值：p=q+g=2.62kN/m以上荷载为垂直于水平方向分布的荷载。垂直于斜面的荷载总设计值为：p′=pcosα=2.62×0.8944=2.34kN/m②计算跨度斜梁截面尺寸取150mm×350mm，则踏步板的计算跨度为：l0=ln+b=1350+150=1500mm=1.5m或l0=1.05ln=1.05×1350=1418mm≈1.42m取小值即l0=1.42m。③踏步板的跨中弯矩Mmax=1/8pl02=0.66kN·m④承载力的计算折算厚度为：h=c/2+δ/cosα=0.12m截面有效高度为:h

3、0=h-20=120-20=100mmαs=0.023ξ=0.023As=31.5mm2按构造要求每踏步下至少应配2φ6，As=2×28.3＞31.5mm2，因此选择每踏步下配2φ6，并且其中一根应弯起并伸入踏步，伸入长度应超过支座边缘ln/4=1350/4=337.5mm，取350mm。如图10.64所示。分布筋选φ6@300。（2）楼梯斜梁TL1的计算①荷载恒荷载设计值：g=6.3kN/m活荷载设计值：q=2.89kN/m荷载总设计值：p=g+q=9.19kN/m以上各荷载均为沿水平方向分布。②计算跨度该斜梁的两端简支于平台梁上

4、，平台梁的截面尺寸为200mm×400mm，斜梁的水平方向计算跨度为：l0=ln+b=3.9+0.2=4.1m或l0=1.05ln=1.05×3.9=4.095≈4.1m即斜梁的水平方向计算跨度为4.1m。③内力计算相应的水平简支梁的内力为：Mmax=19.31kN·mVmax=18.84kN计算斜梁配筋时所用的内力为：M=Mmax=19.31kN·mV=Vmaxcosα＝16.85kN④承载力的计算A.正截面承载力斜梁截面的有效高度为：h0=h-35=350-35=315mm斜梁按倒L形截面计算，其翼缘

5、宽度bf′的值如下确定：按跨度l0考虑：bf′=0.683mm按梁肋净距sn考虑：bf′=0.825m按翼缘厚度考虑：由于hf′h0=0.13＞0.1，故不考虑这种情况。翼缘宽度取较小值，因此bf′=0.683m=683mm判别类型：fcmbf′hf′h0-hf′/2=8.87×107N·mm＞M=19.31×106N·mm因此该截面属于第一种类型的截面。αs=0.0297ξ=0.0297As=204.5mm2最小配筋率为：ρmin=0.00165＜0.002所以ρmin=0.002ρminbh0=94

6、.5mm2＜As=204.5mm2选用2φ12，As=229mm2。由于hw/b=2.07＜4，并且：0.25βcfcbh0=113.4kN＞16.85kN即截面符合要求。B.验算是否需要计算配箍0.7ftbh0=36.4kN＞16.85kN即只需构造配箍，选用双肢φ6@300。（3）楼梯平台板TB2的计算平台板板厚取80mm。由于l02=3.6ml01=1.665ml02/l01=2.1＞2按单向板计算，计算单元取1m宽的板带。①荷载恒荷载设计值：g=3.59kN/m活荷载设计值：q=1.4×2.5=3.5k

7、N/m荷载总设计值：p=g+q=7.09kN/m②计算跨度l0=1.54m③跨中弯矩M=2.102kN·m④截面承载力的计算αs=0.061ξ=0.063As=172.8mm2ρmin=0.236＞0.2所以ρmin=0.236As=172.8mm2＞ρminbh0=0.236×1000×60=141.6mm2选用φ6@160，As=177mm2。（4）平台梁TL2的计算平台梁的截面选为200mm×400mm。①荷载恒荷载设计值：g=5.231kN/m集中荷载总值：G+Q=18.84kN均布荷载总值：p=g

8、+q=8.211kN/m